针对您提出的“医院辞退16年合同工怎么赔偿”的问题，我们可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，来详细分析赔偿的具体方式和标准。
首先，我们需要明确的是，经济补偿金的计算是核心部分。其基本公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（这里指的是解除合同前12个月的平均工资）。对于您这种情况，工作了16年，那么按照基本公式，应获得16个月工资的经济补偿金。但这里有个特殊情况需要注意，如果您的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，那么补偿年限最高不会超过12年，也就是说，即使您工作了16年，经济补偿金也只会按照12个月工资来计算，且这12个月的工资是按照当地职工月平均工资的3倍来算的。如果您的月工资未超过这个标准，那么就按照实际的16年工龄来计算。
接下来，我们再看看不同辞退情形下的补偿差异：
用人单位合法解除：比如因为医院经营状况不佳，需要进行经济性裁员，这种情况下，医院会按照上述标准支付经济补偿金，没有额外的赔偿。
用人单位违法解除：如果医院没有合法理由就辞退您，那么这就属于违法解除。在这种情况下，医院需要支付双倍的经济补偿金，也就是32个月的工资作为赔偿。同时，如果医院还拖欠了您的工资或者存在其他违法行为，您还可能要求医院补发工资差额及加付赔偿金。
未提前30日书面通知解除：如果医院在解除劳动合同时，没有提前30日以书面形式通知您，那么除了正常支付经济补偿金外，还需要额外支付您1个月的工资作为代通知金。
此外，还有一些特殊情形下的补偿规定也需要您了解：
协商解除：如果您和医院双方协商一致解除劳动合同，那么补偿金额可以由双方自由约定，但这个约定不得低于法定的最低标准。
劳动者过错解除：如果您因为自身存在严重过错，比如严重违反医院规章制度、严重失职给医院造成重大损失等，医院解除与您的劳动合同，那么这种情况下，医院是无需支付经济补偿金的。
无固定期限合同解除：无论您签订的是固定期限合同还是无固定期限合同，解除时的补偿标准都是一致的，不会因为合同类型的不同而有所差异。
经济性裁员优先留用：在经济性裁员时，符合特定条件的劳动者，比如在医院工作年限较长、家庭经济困难等，享有优先留用权。
最后，关于补偿金额的核算要点，您也需要了解：
月工资定义：这里的月工资不仅仅是指您的基本工资，还包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
高工资限制：如前所述，如果您的月工资超过了当地职工月平均工资的3倍，那么补偿年限和月工资都会受到限制。
分段计算规则：虽然劳动合同法实施前后的工龄在理论上可能适用不同法规，但在实践中，通常会合并计算工龄来确定经济补偿金。
综上所述，医院辞退16年合同工的赔偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定，具体赔偿金额和方式会根据辞退情形的不同而有所差异。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。