当您在公司工作了16年后被辞退，赔偿情况确实需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合辞退的具体原因来综合判断。以下是我为您详细梳理的赔偿分析：

一、合法辞退情况下的经济补偿金

1. 基本计算标准：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（解除合同前12个月平均工资）
   • 对于您16年的工龄，应获得16个月工资的经济补偿金。

2. 高工资限制：

   • 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，那么经济补偿金将按照当地职工月平均工资的3倍来计算，且补偿年限最高不超过12年。
   • 如果您的月工资未超过当地职工月平均工资的3倍，则按实际工龄16年来计算经济补偿金。

3. 未提前通知的额外补偿：

   • 如果公司未提前30日以书面形式通知您解除劳动合同，除了正常支付经济补偿金外，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

二、违法辞退情况下的赔偿金

1. 违法辞退的定义：

   • 如果公司违反《劳动合同法》的规定辞退您，如无正当理由解雇、在您处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，均属于违法辞退。

2. 赔偿金的计算标准：

   • 赔偿金 = 经济补偿金的二倍
   • 对于您16年的工龄，如果公司违法辞退，您将获得32个月工资的赔偿金（计算方式同经济补偿金中的月工资标准）。

三、无需支付赔偿的辞退情况

1. 劳动者过错：
   • 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等过错行为，公司辞退您则无需支付经济补偿或赔偿金。

四、其他注意事项

1. 合同中的特殊约定：

   • 您的劳动合同中可能包含关于辞退和赔偿的特殊约定，这些约定可能影响最终的赔偿金额。因此，在处理辞退及赔偿问题时，建议您仔细查看劳动合同。

2. 咨询专业律师：

   • 由于赔偿情况涉及多个因素，包括工作年限、月工资、辞退原因等，且法律条款可能因地区和时间而有所变化。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以准确了解自己的权益和可能的赔偿数额。

结论

综上所述，您被公司辞退时的赔偿情况需根据辞退原因、工作年限及合同约定等多方面因素综合考虑。在合法辞退情况下，您将获得经济补偿金；在违法辞退情况下，您将获得双倍赔偿金。若存在过错行为，公司则无需支付赔偿。为确保自身权益，建议您仔细审查劳动合同并寻求专业法律意见。