针对您提出的“没有约定还款期限，债务人开始还款后，诉讼时效如何计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、核心法律规定

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于未约定还款期限的债务纠纷。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

二、未约定还款期限的债务诉讼时效起算点

对于未约定还款期限的债务，其诉讼时效的起算点并非债务形成之时，而是根据以下情况来确定：

1. 债权人要求履行的情况：

   • 如果债权人在某个时间点向债务人提出履行要求，并给予了合理的宽限期，那么诉讼时效从宽限期届满之日起开始计算。
   • 举例来说，如果债权人在2023年1月1日要求债务人在一个月内还款，那么诉讼时效就从2023年2月1日开始计算。

2. 债务人明确表示不履行的情况：

   • 如果债务人在债权人提出履行要求之前或之时，明确表示不履行债务，那么诉讼时效从债务人作出该表示之日起开始计算。
   • 例如，债务人在债权人提出还款要求时立即拒绝，那么诉讼时效就从拒绝之日起开始计算。

3. 债务人开始还款后的特殊情况：

   • 在债务人开始还款后，如果双方并未就剩余债务的还款期限达成新的约定，那么诉讼时效的起算点仍然遵循上述原则。即，如果债权人在此后再次要求债务人履行剩余债务，并给予了宽限期，诉讼时效从宽限期届满之日起计算；如果债务人明确表示不履行剩余债务，诉讼时效从债务人作出该表示之日起计算。

三、诉讼时效的中断与重新计算

在诉讼时效期间内，如果发生以下情形之一，诉讼时效将中断，并从中断、有关程序终结时起重新计算：

1. 债权人提起诉讼；
2. 当事人一方提出要求；
3. 当事人一方同意履行义务。

四、最长保护期限

无论是否约定还款期限，民事权利的最长保护期限为二十年（自权利受到损害之日起计算）。超过二十年的请求权，除非有特殊情况并经法院决定延长，否则将不受法律保护。

五、实际应用建议

1. 保留书面证据：在债权人要求债务人履行义务或债务人表示不履行义务时，尽量保留书面证据，如催款通知、还款协议、拒绝还款的书面声明等，以便在诉讼中证明诉讼时效的起算点。
2. 及时主张权利：债权人应在诉讼时效期间内及时主张权利，避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。
3. 咨询专业律师：在处理复杂的债务纠纷时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。

综上所述，对于未约定还款期限的债务，在债务人开始还款后，诉讼时效的起算点仍然根据债权人要求履行或债务人明确表示不履行的情况来确定。同时，诉讼时效可能因特定情形而中断并重新计算，且存在最长保护期限的限制。希望以上解答能对您有所帮助。