对于未约定还款期限的借款，债务人最后一次还款时间并不直接作为诉讼时效的起算点，诉讼时效的计算需依据出借人的催讨行为、给予的宽限期、债务人是否明确表示不履行义务等因素综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效起算的一般原则
在未约定还款期限的借款关系中，出借人可以随时向借款人主张债权，但此时并不直接开始计算诉讼时效。诉讼时效的起算点通常与出借人的催讨行为、给予的宽限期或债务人的明确表态有关。
二、具体计算方式
债权人主张权利并给予宽限期：
- 当债权人（出借人）向债务人（借款人）主张权利，并给予一定的宽限期时，诉讼时效从宽限期届满之日起计算。例如，若出借人在催讨时给予借款人三个月的宽限期，则诉讼时效从该宽限期届满之日起开始计算三年。
债权人主张权利但未明确宽限期：
- 若债权人向债务人主张权利，但未明确宽限期或无法确定宽限期，诉讼时效从债权人主张权利之日起开始计算。这种情况下，由于宽限期不明确，诉讼时效的起算点可能相对模糊，但通常仍以债权人主张权利的时间为准。
债务人明确表示不履行义务：
- 若债务人在债权人第一次向其主张权利时就明确表示不履行义务，诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。例如，出借人向借款人催讨借款时，借款人当场明确拒绝还款，则诉讼时效从该日起计算三年。
三、特殊情况下的处理
分期履行的债务：
- 对于分期履行的债务，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。这意味着，即使部分债务已经到期，但只要整体债务尚未完全履行完毕，诉讼时效就不会开始计算。不过，这一原则主要适用于有明确分期履行约定的债务，对于未约定还款期限的借款并不直接适用。
诉讼时效的中断与中止：
- 在诉讼时效进行过程中，如存在法定事由（如出借人提起诉讼、借款人同意履行义务等），可能会导致诉讼时效的中断或中止。中断后，诉讼时效期间重新计算；中止后，诉讼时效期间暂停计算，待中止事由消除后继续计算。
最长保护期限：
- 即使借款未约定还款期限，出借人的权利也并非可以无限期保护。根据《民法典》的规定，从借款关系发生之日起，若超过二十年，出借人可能丧失通过法律途径追讨债务的权利。不过，如有特殊情况，人民法院可以根据权利人的申请决定延长保护期限。
四、实际操作建议
- 保留证据：出借人和借款人都应妥善保留与借款相关的证据，如借款合同、转账记录、催讨记录等。这些证据在诉讼时效争议中可能起到关键作用。
- 明确宽限期：出借人在催讨借款时，应尽量明确给予借款人的宽限期，并保留相关证据。这有助于确定诉讼时效的起算点。
- 及时咨询：在面临诉讼时效问题时，建议及时向我咨询，以确保自己的合法权益得到有效维护。
举例说明：假设甲向乙借款5万元，双方未约定还款期限。多年后，乙因资金需求向甲催款，并给予甲一个月的宽限期。然而，宽限期届满后，甲仍未还款。此时，乙决定向法院提起诉讼。在这个案例中，诉讼时效应从乙给予的宽限期届满之日起开始计算，为期三年。若乙在宽限期届满后三年内未提起诉讼，则可能丧失胜诉权。
综上所述，未约定还款期限的借款诉讼时效的计算是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，当事人应谨慎行事，确保自己的权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。