结论：有履行能力而拒不履行给子女转账，若该转账行为本身不涉及违法或不当得利，且子女接受转账无过错，一般不能被追回；但若转账行为涉及违法或不当得利，或者子女存在过错，则可能面临被追回的风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、转账行为合法且子女无过错的情况
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。若转账行为是基于合法的债权债务关系、赠与关系或其他合法原因，且转账方有履行能力而拒不履行，这主要涉及的是转账方的违约或失信问题，而非转账行为的合法性。
- 对于子女而言，如果他们接受转账是基于合法的债权债务关系、赠与关系或其他合法原因，且没有过错，那么他们接受转账的行为是合法的，转账金额一般不能被追回。
法律建议：
- 在这种情况下，如果转账方拒不履行转账义务，接收方（子女）可以通过法律途径（如起诉）要求转账方履行义务。
- 同时，转账方也应认识到自己的失信行为可能带来的法律后果，包括被强制执行、列入失信被执行人名单等。
二、转账行为涉及违法或不当得利的情况
法律背景：
- 如果转账行为本身涉及违法（如诈骗、洗钱等）或不当得利（如误转、多转等），那么转账金额可能面临被追回的风险。
- 根据《民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
法律建议：
- 在这种情况下，如果子女接受了涉及违法或不当得利的转账，他们可能面临被要求返还转账金额的风险。
- 如果子女对转账行为不知情且无过错，他们可以积极配合相关部门调查，并提供相关证据证明自己的清白。
- 如果子女对转账行为知情或存在过错（如与转账方共谋违法等），他们可能面临更严重的法律后果。
三、特殊情况：转账行为涉及家庭财产分割或继承
法律背景：
- 如果转账行为涉及家庭财产分割或继承问题，那么转账金额的追回可能受到相关法律规定的限制。
- 例如，在离婚财产分割中，如果一方将夫妻共同财产擅自转账给子女，另一方可能有权要求返还部分或全部转账金额。
法律建议：
- 在这种情况下，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的结果。
- 律师将根据具体情况分析转账行为的合法性、子女的权益以及可能的法律后果，并提供相应的法律建议。
总结与进一步思考：有履行能力而拒不履行给子女转账是否会被追回，取决于转账行为的合法性、子女的过错情况以及是否涉及家庭财产分割或继承等特殊情况。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。