结论：公对公转账没有履行，是否能够通过起诉追回，需视具体情况而定，但通常情况下，在符合起诉条件且证据充分的情况下，是有可能通过法律途径追回的。
分析说明：
合同关系与转账性质：
- 若公对公转账是基于双方签订的合同进行的，且合同中明确约定了转账的义务、金额、时间等关键条款，那么当一方未履行转账义务时，另一方有权依据合同条款提起诉讼，要求对方履行转账义务或赔偿损失。
- 若转账并非基于合同关系，而是基于其他法律关系（如赠与、借贷等），则需根据相应的法律规定来判断是否可以追回。例如，在借贷关系中，若借款人未按时还款，出借人可以通过起诉要求借款人还款。
起诉条件与证据收集：
- 提起诉讼需满足一定的条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
- 在起诉前，需收集充分的证据来证明转账的事实、未履行的原因以及造成的损失等。证据可以包括合同、转账记录、沟通记录、证人证言等。
法律程序与执行：
- 若满足起诉条件且证据充分，法院将受理案件并进行审理。在审理过程中，双方将有机会陈述自己的观点和提供证据。
- 若法院判决支持原告的诉讼请求，被告需在规定期限内履行判决。若被告未履行，原告可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来追回款项。
特殊场景：
- 若转账涉及诈骗等违法行为：若公对公转账涉及诈骗等违法行为，那么除了通过民事诉讼追回款项外，还可以向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在刑事案件中，若犯罪嫌疑人被定罪量刑，法院可能会责令其退赔受害人的损失。
行动建议：
- 收集证据：首先，收集与转账相关的所有证据，包括合同、转账记录、沟通记录等。
- 咨询律师：其次，咨询专业律师（如我，高雅琪律师，专注于合同纠纷、经济纠纷领域），了解具体的法律程序和可能的结果。
- 提起诉讼：若决定提起诉讼，需准备起诉状和相关证据，并向有管辖权的人民法院提交。
- 关注执行：若法院判决支持诉讼请求，需关注被告的履行情况。若被告未履行，及时申请法院强制执行。
法律后果：
- 若满足起诉条件且证据充分，法院将依法审理案件并作出判决。若判决支持原告的诉讼请求，被告需履行判决义务；若被告未履行，将面临法院的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖等。
- 若原告的诉讼请求缺乏事实或法律依据，法院将驳回其诉讼请求。因此，在提起诉讼前，需充分评估案件的胜诉可能性。