结论前置：劳动仲裁出具了仲裁请求不属于劳动仲裁范围的决定后，对于相同案件是否需要再次申请仲裁，这主要取决于您对原仲裁决定的看法以及您的具体诉求。以下是几种可能的情况及建议：
若您接受原仲裁决定，认为仲裁请求确实不属于劳动仲裁范围：
- 在这种情况下，您无需再次就相同请求申请劳动仲裁。因为劳动仲裁机构已经明确告知您，该请求不属于其受理范围，再次申请很可能得到相同的结果。
- 如果您认为您的权益确实受到了侵害，但原仲裁请求可能表述不当或选择错误，您可以考虑重新梳理事实，提出新的、符合劳动仲裁受理范围的请求，并再次申请仲裁。
若您不接受原仲裁决定，认为仲裁请求应当属于劳动仲裁范围：
- 您有权在收到仲裁决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，建议您仔细研究相关法律法规，确保您的诉求有充分的法律依据。同时，准备好相关证据材料，以便在诉讼过程中支持您的主张。
关于再次申请仲裁的特别说明：
- 如果您选择再次申请仲裁，但仲裁请求与之前完全相同，且没有新的证据或法律依据支持您的请求，那么仲裁机构很可能会再次以不属于受理范围为由驳回您的申请。
- 因此，在决定再次申请仲裁前，请务必评估您的请求是否有新的发展或变化，以及是否有新的证据或法律依据可以支持您的请求。
法律背景与建议：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，但其受理范围是有限的。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，劳动仲裁主要受理因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等六类劳动争议。如果您的请求不属于这些范围，那么劳动仲裁机构将不予受理。
- 如果您对劳动仲裁机构的决定不服，或者认为您的权益受到了侵害但无法通过劳动仲裁得到救济，那么向人民法院提起诉讼是一个可行的选择。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵守法院的诉讼程序和规定。
可能法律后果：
- 如果您选择接受原仲裁决定并不再申请仲裁或提起诉讼，那么您可能需要承担由此带来的不利后果，如无法获得应有的赔偿或补偿等。
- 如果您选择提起诉讼但败诉，那么您可能需要承担诉讼费用等经济损失，并且您的诉求可能无法得到法院的支持。
总结与进一步思考：
- 在面对劳动仲裁机构不予受理的决定时，您需要冷静分析原因并评估自己的诉求是否有法律依据和证据支持。
- 如果您认为自己的权益确实受到了侵害且无法通过劳动仲裁得到救济，那么向人民法院提起诉讼是一个值得考虑的选择。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见并准备好相关证据材料以支持您的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。