针对您提出的“劳动仲裁不予受理后能不能以不同请求再次申请”的问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，劳动仲裁不予受理后，在一般情况下是可以再次申请仲裁的，但具体能否再次申请以及申请的方式和条件，取决于不予受理的具体原因。
程序性原因不予受理：
- 如果不予受理是因为材料不齐等程序性原因，那么您可以在补正材料后再次申请。例如，如果缺少劳动合同、工资流水等能证明劳动关系及诉求的证据，您应尽快补齐这些材料。
实体理由不予受理：
- 如果不予受理是因为实体理由，如诉求不属于劳动争议范围等，那么您需要明确不予受理的具体原因。
- 若您确信该争议属于劳动争议且符合受理条件，可以在规定期限内以相同事由（但需注意，若您想以不同请求申请，需确保新请求与原争议相关且符合劳动争议范围）向有管辖权的劳动仲裁机构再次申请仲裁。不过，通常情况下，以不同请求申请可能被视为新的仲裁申请，需要重新评估其是否符合受理条件。
- 再次申请时，您应确保提交的材料完整、准确，符合受理要求。
时效规定：
- 劳动仲裁有一定的时效规定，通常应在劳动争议发生之日起一年内提出。因此，在再次申请仲裁时，您需要注意时效问题，确保在法定时效内主张权利。
其他注意事项：
- 如果您对再次仲裁的结果仍有异议，还可以通过诉讼等途径寻求进一步的救济。
- 在整个过程中，建议您保留好所有相关材料及与仲裁机构的沟通记录，以备不时之需。
针对您想以不同请求再次申请的情况：
- 如果您想以与原仲裁请求不同的新请求再次申请仲裁，这通常被视为一个新的仲裁申请。您需要确保新请求与原争议相关（或至少不违背劳动争议的基本范围），并且符合劳动仲裁机构的受理条件。
- 在准备新申请时，您应重新收集和整理相关证据，确保申请材料的完整性和准确性。
综上所述，劳动仲裁不予受理后，您通常可以再次申请仲裁，但具体能否以不同请求再次申请，取决于新请求的性质、与原争议的关系以及是否符合受理条件。建议您在再次申请前，仔细评估新请求的合理性和可行性，并咨询专业法律人士的意见。