老人完全可以写遗嘱将存款指定给儿子继承，这是法律赋予公民处分个人财产的核心权利之一。以下从法律要件、操作要点、风险提示三个维度展开说明：

一、法律要件：符合形式与实质双重合法性

1. 形式合法性
   根据《民法典》第1134-1139条，遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（危急情况）及公证遗嘱。老人可根据自身情况选择：

   • 自书遗嘱：需老人亲笔书写、签名并注明年月日（无需见证人），但需确保字迹清晰、内容完整。
     
   • 代书/打印遗嘱：需2名无利害关系见证人，其中一人代书或操作打印设备，遗嘱人、见证人共同签名并注明年月日。
     
   • 公证遗嘱：通过公证机构办理，法律效力最高，但非唯一有效形式。

2. 实质合法性

   • 财产权属清晰：存款需为老人个人合法财产（如婚前存款、婚后明确约定为个人所有的存款），若涉及夫妻共同财产，需先分割出配偶份额后再处分。
     
   • 意思表示真实：老人需具备完全民事行为能力（无老年痴呆、精神障碍等影响判断的情形），且未受胁迫、欺诈。

二、操作要点：规避常见风险

1. 明确财产信息
   遗嘱中需写明存款的银行账号、金额、存单/存折编号等具体信息，避免因表述模糊导致继承纠纷（如仅写“我的存款”可能引发争议）。

2. 避免利益冲突见证人
   若选择代书/打印遗嘱，见证人不得为继承人、受遗赠人或与其有利害关系的人（如儿子的配偶、子女），否则遗嘱可能被认定无效。

3. 保留证据链
   建议老人立遗嘱时同步录制视频，记录立遗嘱过程（如宣读遗嘱内容、签字动作），并保存银行流水、存款凭证等材料，证明财产归属及立遗嘱时的精神状态。

三、风险提示：特殊情形需注意

1. 多份遗嘱冲突
   若老人曾立过其他遗嘱，以最后一份合法有效的遗嘱为准。但公证遗嘱的撤销需通过新公证遗嘱或书面声明（需见证）完成，口头声明无效。

2. 遗嘱执行问题
   若儿子先于老人去世或丧失继承权（如故意杀害被继承人），存款将按法定继承处理（由其他子女、父母、兄弟姐妹等继承），除非遗嘱中指定了替代继承人（如孙子女）。

3. 税务与债务风险
   继承存款无需缴纳个人所得税，但若老人有未清偿债务，继承人需在继承财产范围内承担还款责任。建议老人立遗嘱前梳理债务情况，或通过遗嘱信托等方式隔离风险。

建议：若老人行动不便或财产情况复杂，可联系律师协助起草遗嘱，或通过公证机构办理公证遗嘱，以最大限度保障遗嘱效力。如有具体问题，可直接向我咨询。