结论前置：老人的存款可以依法通过立遗嘱的方式进行处分。
一、法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人有权依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着老人完全有权根据自己的意愿，通过遗嘱对其存款做出合理的分配安排。这种安排可以包括将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，甚至可以依法设立遗嘱信托。
二、立遗嘱的必备条件
行为能力：老人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条，无民事行为能力或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。因此，确保老人在立遗嘱时精神状态和认知能力正常是关键。
真实意愿：遗嘱必须是老人真实意思的表示，不受欺诈、胁迫等外部不当因素的影响。同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条，受欺诈、胁迫所立的遗嘱将被视为无效；伪造的遗嘱无效；遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
合法性与财产归属：遗嘱内容应真实、合法，且所处分的财产必须为老人的个人合法财产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产。因此，确保存款的合法性是遗嘱有效的前提。
保留必要份额：在立遗嘱时，老人应考虑给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以确保遗嘱的公平性和合理性，避免后续纠纷。
三、遗嘱的形式要求
老人可以选择以下几种遗嘱形式来处分其存款：
自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是最常见且简便的一种遗嘱形式。
代书遗嘱：如果老人因身体原因无法亲自书写遗嘱，可以选择代书遗嘱。代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
打印遗嘱：遗嘱内容由打印机打印，但需有两个以上见证人在场见证，并在每一页签名并注明日期。
录音录像遗嘱：以录音录像形式记录遗嘱内容，同样需要两个以上见证人在场。录制过程中需清晰表明身份信息、存款分配及日期。
口头遗嘱（仅在危急情况下使用）：口头表述遗嘱，需有两个以上见证人在场。但危急情况消除后，如能以书面或录音录像形式立遗嘱，则口头遗嘱无效。
公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的法律效力。公证遗嘱可以增强遗嘱的可信度和执行力。
四、实际操作建议
选择合适的遗嘱形式：根据老人的身体状况、文化程度和财产状况等因素，选择最适合的遗嘱形式。
明确遗嘱内容：遗嘱中应详细说明存款的分配安排，包括银行名称、账号、金额及继承人信息等，以避免后续纠纷。
确保遗嘱的合法性和有效性：在立遗嘱前，建议咨询专业律师或法律机构，以确保遗嘱内容真实、合法，并符合法律规定的遗嘱形式。
妥善保管遗嘱：立好遗嘱后，应妥善保管，避免丢失或被篡改。建议存放在安全、易取的地方，并告知可信赖的家人或朋友。
综上所述，老人的存款可以依法通过立遗嘱的方式进行处分。在立遗嘱时，老人应确保自己具备立遗嘱的行为能力，遗嘱内容真实、合法，并符合法律规定的遗嘱形式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。