结论：被公司辞退后，新公司没有工会组织，您通常无法直接享受原公司工会的福利，但具体能否享受需视原公司工会福利的性质、新公司的相关政策以及您与原公司的劳动关系处理情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 工会福利的性质与来源：

   • 工会福利通常是由公司工会根据会员的缴费和公司的支持，为会员提供的各种服务和优惠，如健康保险、节日慰问、困难补助等。
   • 这些福利的享受通常基于您是工会的会员，并且按时缴纳了工会会费。

2. 被辞退后的工会会员身份：

   • 一旦您被公司辞退，您的劳动关系随之终止，同时，您与原公司工会的会员关系也通常会自动终止（除非有特别约定或工会章程另有规定）。
   • 因此，从会员身份的角度来看，您在被辞退后通常不再具备享受原公司工会福利的资格。

3. 新公司没有工会组织的影响：

   • 如果新公司没有工会组织，那么您自然无法成为新公司的工会会员，也就无法享受新公司可能提供的工会福利。
   • 但这并不影响您在新公司享受其他非工会提供的福利待遇，如公司自行设立的员工福利计划、社会保险等。

4. 特殊情况下的福利享受：

   • 如果原公司工会的福利是与您个人紧密相关的，如个人健康保险计划，且该计划在您被辞退后仍然有效（如保险期限未满），那么您可能仍然能够享受这部分福利。
   • 另外，如果新公司虽然未设立工会，但愿意与原公司工会协商，为您提供类似的福利待遇，那么您也有可能在新公司享受到部分原公司工会的福利。不过，这种情况较为罕见，且需要新公司的明确同意和具体安排。

5. 建议与行动：

   • 如果您对原公司工会的福利有特别的需求或依赖，建议您在离职前与原公司工会进行沟通，了解离职后福利的享受情况。
   • 同时，您也可以向新公司的人力资源部门咨询，了解新公司是否提供类似的福利待遇，或者是否有其他替代性的福利计划。

总结：被公司辞退后，新公司没有工会组织，您通常无法直接享受原公司工会的福利。但具体能否享受还需根据原公司工会福利的性质、新公司的相关政策以及您与原公司的劳动关系处理情况来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。