结论：公司只允许休息15天，而医院开具了20天的假条，这一做法是否合法，需分情况讨论，若您处于法定医疗期内，公司的做法不合法；若您已超出法定医疗期，公司的做法则可能合法。以下为详细分析：
一、法定医疗期内的情形
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，企业职工因患病需要停止工作医疗时，企业应当根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期，并且在医疗期内，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
若您的小月子情况符合医疗期的定义：即您因小月子需要停止工作进行医疗休息，且该期间在您的法定医疗期内，那么公司应当按照医院开具的假条，给予您20天的休息时间。公司只允许休息15天的做法，违反了医疗期的相关规定，是不合法的。
维权建议：在这种情况下，您可以先与公司进行沟通，说明医疗期的相关规定，要求公司按照医院开具的假条给予您足够的休息时间。如果公司拒绝，您可以向当地的劳动保障监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
二、超出法定医疗期的情形
若您的小月子休息时间已经超出了法定医疗期：那么公司有权根据自身的规章制度和实际情况，决定是否给予您额外的休息时间。在这种情况下，公司只允许休息15天，而医院开具了20天的假条，公司的做法可能并不违反法律规定，但具体还需结合公司的规章制度和实际情况来判断。
注意事项：即使超出了法定医疗期，公司也不能随意解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此之前，公司应当给予劳动者合理的医疗期和必要的照顾。
三、其他建议
了解公司规章制度：在处理此类问题时，您还需要了解公司的规章制度和劳动合同中的相关条款，以便更好地维护自己的权益。
保留证据：无论是与公司的沟通记录、医院的假条还是其他相关证据，都应当妥善保留，以备不时之需。
寻求专业帮助：如果您在处理此类问题时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，公司只允许休息15天而医院开具了20天假条的做法是否合法，需根据您是否处于法定医疗期内来判断。在处理此类问题时，建议您先了解相关法律法规和公司规章制度，再与公司进行沟通协商，必要时可以寻求专业法律帮助。