结论：针对您在医院后勤干临时工19年，现在医院要辞退的情况，您有权要求医院给予合理的经济补偿，并可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度的详细分析：
一、关于临时工的身份与权益
临时工身份认定：
- 在法律上，没有“临时工”这一明确的身份分类，通常根据用工形式的不同，将劳动者分为正式员工、非全日制员工、劳务派遣员工等。您在医院后勤工作19年，很可能已经形成了事实上的劳动关系，即使未签订书面劳动合同，也不影响您作为劳动者的身份认定。
劳动者权益：
- 作为劳动者，您享有劳动法规定的各项权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利、休息休假、获得劳动安全卫生保护等。医院辞退您，必须遵循法律规定的程序和条件，否则可能构成违法解除劳动合同。
二、医院辞退您的合法性与经济补偿
合法辞退的情况：
- 医院如果因您存在严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、或被依法追究刑事责任等情形而辞退您，是合法的，且无需支付经济补偿。但根据您描述的情况，这些情形似乎并不存在。
违法辞退与经济补偿：
- 如果医院无法证明您存在上述合法辞退的情形，而擅自辞退您，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，医院应当向您支付经济补偿，经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 示例：如果您在医院工作了19年，且月工资为5000元，则医院应支付您的经济补偿为：19 × 5000 = 95000元。
三、维权途径与建议
与医院协商：
- 首先，您可以尝试与医院进行协商，要求医院给予合理的经济补偿，并明确辞退的具体原因和依据。如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求医院支付违法解除劳动合同的经济补偿。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
收集证据：
- 在整个维权过程中，您需要收集并保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、与医院沟通的记录等，这些证据将有助于您证明自己的劳动关系、工作年限以及医院的违法辞退行为。
最后，我建议您尽快行动起来，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。