核心结论：单位兼职员工发生工伤，单位需依法承担工伤保险责任，具体处理方式需根据是否缴纳工伤保险、劳动关系认定等情况分情况讨论。以下是具体分析：

1. 兼职员工与单位的法律关系认定

根据《劳动合同法》及司法实践，兼职员工与单位可能形成两种法律关系：

• 非全日制劳动关系：若员工每日工作时间不超过4小时、每周累计不超过24小时，且工资支付周期不超过15日，通常认定为非全日制用工。此时单位需为其缴纳工伤保险（若当地政策允许），否则仍需承担工伤赔偿责任。
• 劳务关系：若员工工作时间、管理方式不符合非全日制用工特征（如临时性、一次性工作），则可能被认定为劳务关系。此时单位无需缴纳工伤保险，但需根据《民法典》第1192条承担人身损害赔偿责任。

关键点：劳动关系认定直接影响责任主体和赔偿标准，建议单位通过书面合同明确用工性质，并保留考勤、工资支付等证据。

2. 已缴纳工伤保险的情况

若单位依法为兼职员工缴纳工伤保险：

• 工伤认定：员工发生事故后，单位需在30日内向社保部门申请工伤认定（若单位未申请，员工或其近亲属可在1年内直接申请）。
• 待遇支付：经认定为工伤的，医疗费、康复费、一次性伤残补助金等由工伤保险基金支付；停工留薪期工资、护理费等由单位承担。

注意：非全日制员工工伤保险缴纳政策因地区而异（如北京、上海允许单独缴纳，部分地区需捆绑其他险种），需提前咨询当地社保部门。

3. 未缴纳工伤保险的情况

若单位未缴纳工伤保险（包括政策不允许缴纳的情形）：

• 全额赔偿：根据《工伤保险条例》第62条，单位需按照工伤保险待遇项目和标准自行赔偿，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
• 劳务关系下的赔偿：若认定为劳务关系，单位需按过错比例赔偿医疗费、误工费、护理费等（如员工自身存在过错，可减轻单位责任）。

风险点：未缴纳工伤保险的单位可能面临社保部门处罚（如欠缴费用、滞纳金），且赔偿金额通常高于工伤保险待遇。

4. 实务建议

• 合同管理：与兼职员工签订书面协议，明确用工性质、工作时间、报酬支付等条款，避免口头约定。
• 保险覆盖：优先为非全日制员工缴纳工伤保险（若政策允许）；若无法缴纳，可考虑购买雇主责任险转移风险。
• 应急处理：发生事故后立即送医救治，保留医疗记录、费用单据等证据，并及时申请工伤认定或协商赔偿。

提示：工伤处理涉及程序性要求（如申请时限、证据固定），建议单位在事故发生后第一时间咨询专业律师，避免因程序瑕疵导致权益受损。如有具体案件细节，可直接向我提问进一步分析。