针对您提出的问题“诽谤同事被公司解除劳动关系，但公司规章制度没有此规定，是否合法”，以下是我的详细分析：
公司解除劳动关系的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在劳动者严重违反用人单位规章制度等情形下，可以解除劳动合同。这是公司解除劳动关系的主要法律依据。
公司规章制度的作用与要求：
- 公司规章制度是公司管理员工的重要依据，它必须合法有效，即经过民主程序制定、向员工公示等法定程序，才能作为解除劳动合同的依据。
- 若公司规章制度中未明确规定诽谤同事等行为属于严重违纪，且未规定相应的处罚措施，那么公司直接依据此行为解除劳动关系可能存在法律风险。
诽谤行为的性质与后果：
- 诽谤行为属于捏造事实丑化他人人格，损害他人名誉的行为，不仅违反了社会公德和职业道德，也可能对公司的工作环境和团队氛围造成负面影响。
- 若诽谤行为严重到足以破坏公司正常工作秩序、损害公司利益或造成恶劣影响，即使公司规章制度未明确规定，公司也可能依据劳动合同法的精神，将其视为严重违反规章制度的行为进行开除处理。但这种情况下的开除决定需谨慎，且公司需承担举证责任，证明诽谤行为的严重性及其对公司造成的实际损害。
合法解除劳动关系的条件：
- 若公司希望合法解除与诽谤同事的员工的劳动关系，需满足以下条件：一是公司规章制度必须合法有效且已向员工公示；二是规章制度中需明确规定诽谤等行为属于严重违纪，并规定相应的处罚措施；三是公司需有确凿的证据证明员工的诽谤行为及其严重性；四是公司在作出开除决定前需遵循法定程序，如通知员工、听取员工陈述申辩等。
不合法解除劳动关系的后果：
- 若公司未满足上述条件而直接解除劳动关系，可能被视为违法解除。此时，员工有权通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。公司可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
总结与建议：
- 对于公司而言，为确保解除劳动关系的合法性和合规性，应建立健全的规章制度，明确规定违纪行为及其处罚措施，并确保规章制度的制定和公示程序合法。在处理诽谤等违纪行为时，应收集充分的证据，遵循法定程序，并充分考虑员工的合法权益。
- 对于员工而言，应遵守公司规章制度和法律法规，避免实施诽谤等违纪行为。若对公司解除劳动关系的决定存在争议，可通过沟通协商、劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。
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