结论：判刑52岁被单位开除后，是否可以病退需根据具体情况判断，主要取决于是否满足病退的法定条件，而非单纯因被开除这一事实。以下从不同角度进行分析：
一、病退的法定条件
病退，即因病或非因工致残完全丧失劳动能力而提前退休，其法定条件通常包括：
- 年龄要求：一般需达到法定退休年龄或满足特定提前退休的年龄条件。对于男性，法定退休年龄通常为60周岁，但病退可能允许在更低年龄退休，具体需参照当地政策。
- 缴费年限：需满足一定的养老保险缴费年限，以确保退休后能享受基本养老保险待遇。
- 劳动能力丧失程度：必须经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力。这是病退的核心条件，与是否被开除无关。
二、被开除对病退的影响
- 劳动关系终止：被单位开除意味着劳动关系终止，但这并不直接影响病退的资格。病退的资格主要取决于上述法定条件，而非劳动关系状态。
- 社保缴纳情况：被开除后，若未及时续缴社保或未以其他方式继续缴纳养老保险，可能影响缴费年限的计算，进而影响病退的资格。但若在被开除前已满足缴费年限要求，或开除后通过个人方式继续缴纳，则不受此影响。
三、具体操作建议
- 了解当地政策：不同地区对病退的具体规定可能有所不同，建议首先了解当地关于病退的年龄、缴费年限和劳动能力鉴定等具体要求。
- 进行劳动能力鉴定：若认为自己可能符合病退条件，应向当地劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确认是否完全丧失劳动能力。
- 咨询社保部门：了解被开除后社保缴纳的连续性及对病退资格的影响，确保在申请病退时满足缴费年限要求。
四、特殊情况考虑
- 若被开除前已满足病退条件：即使被开除，只要后续能提供必要的证明材料（如劳动能力鉴定结论、社保缴纳记录等），仍可申请病退。
- 若被开除后因病导致完全丧失劳动能力：需确保在申请病退前已满足缴费年限要求，或通过其他方式补缴社保，以符合病退条件。
总结：判刑52岁被单位开除后，是否可以病退需根据是否满足病退的法定条件来判断。建议了解当地政策、进行劳动能力鉴定，并咨询社保部门以确保符合病退资格。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。