结论：您被学校借调到其他单位后，再由该单位调到另一个单位的情况是否合法，主要取决于借调协议的约定、借调的合法性以及后续调动的程序是否合规。以下从不同角度为您详细分析：
一、借调协议的约定
借调协议内容：学校与您之间，以及学校与借调单位之间，通常会签订借调协议。该协议会明确借调的期限、工作内容、工资待遇、社会保险等关键条款。如果协议中明确规定了借调期间您可以被进一步调动到其他单位，并且您对此表示同意，那么这种调动就是合法的。
协议变更与解除：如果借调协议中没有明确规定可以进一步调动，或者您不同意被调动到其他单位，那么学校或借调单位单方面决定调动您可能构成违约。在这种情况下，您有权拒绝调动，并可以依据借调协议的约定或相关法律法规维护自己的合法权益。
二、借调的合法性
借调的合法性基础：借调作为一种特殊的用工形式，其合法性主要基于双方自愿、平等协商的原则。如果学校、您以及借调单位之间就借调事宜达成了共识，并且符合相关法律法规的规定，那么借调就是合法的。
借调的合规性要求：借调过程中，学校、您以及借调单位应当遵守相关法律法规的规定，如保障您的劳动权益、按时足额支付工资、缴纳社会保险等。如果借调过程中存在违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，那么这种借调就是不合法的。
三、后续调动的程序合规性
调动程序的合法性：如果您被从原借调单位调动到另一个单位，这种调动应当遵循一定的程序。例如，应当与您协商一致，并签订新的劳动合同或借调协议；如果调动涉及工作岗位、工资待遇等重大变更，还应当依法办理相关手续。
调动后的权益保障：调动后，您的新用人单位应当继续履行原用人单位在借调协议中承诺的义务，如支付工资、缴纳社会保险等。如果新用人单位未能履行这些义务，您有权依法维护自己的合法权益。
四、建议与措施
审查借调协议：建议您仔细审查与学校以及借调单位签订的借调协议，了解其中关于借调期限、工作内容、工资待遇、社会保险以及调动等条款的约定。
与用人单位沟通：如果您对调动有异议或疑问，建议您及时与学校或借调单位进行沟通，了解调动的具体原因和程序，并表达自己的意见和诉求。
寻求法律援助：如果沟通无果或您认为自己的合法权益受到了侵害，建议您及时寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
总结：您被学校借调到其他单位后，再由该单位调到另一个单位的情况是否合法，需要综合考虑借调协议的约定、借调的合法性以及后续调动的程序是否合规。如果您对此有疑问或担忧，建议您及时与学校或借调单位进行沟通，并在必要时寻求法律援助。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。