结论：单处罚金五千元的盗窃罪，在一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但存在例外情况，即如果符合特定条件（如犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚或依法免予刑事处罚），则可能可以开具。
分析说明：
一般情况：
- 根据我国相关法律规定，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的情况。这意味着，只要一个人被法院判定有罪，无论是否实际执行刑罚，都会留下犯罪记录。
- 在盗窃罪中，即使只被单处罚金五千元，也表明行为人已经被法院确认有罪，因此会留下犯罪记录。
- 通常情况下，有犯罪记录的人是无法开具无犯罪记录证明的。无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件，通常用于就业、出国等场合。
例外情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，如果犯罪时不满十八周岁且被判处的刑罚较轻（如五年有期徒刑以下），那么相关的犯罪记录会被封存，不向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。在这种情况下，虽然实际上有犯罪记录，但可能可以开具一种特殊形式的“无犯罪记录证明”（实际上是犯罪记录被封存的证明）。
- 此外，如果行为人依法免予刑事处罚，也可能不留下实际的犯罪记录影响，但这需要具体看免予刑事处罚的理由和法律规定。不过，在单处罚金五千元的盗窃罪中，这种情况较为罕见。
行动建议：
- 如果您或您认识的人因盗窃罪被单处罚金五千元，并希望了解是否能开具无犯罪记录证明，首先应当确认犯罪时的年龄和判处的刑罚是否符合上述例外情况。
- 如果不符合例外情况，那么基本上是无法开具无犯罪记录证明的。在这种情况下，建议如实告知相关单位或个人自己的犯罪记录情况，并寻求其他方式来证明自己的诚信和可靠性。
- 如果符合例外情况（如犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚），则可以向相关部门咨询如何开具特殊形式的“无犯罪记录证明”或犯罪记录被封存的证明。
法律背景：
- 犯罪记录是证明一个人是否有罪的重要官方文件，对个人的就业、出国等有着重要影响。
- 我国法律对未成年人犯罪记录有特殊的保护规定，旨在保护未成年人的隐私和未来发展。
- 在处理犯罪记录相关问题时，应当严格遵守法律规定，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。
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