结论：在您描述的情况下，由于已经被判处刑罚，因此不能开具无犯罪记录证明。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义与开具条件：
- 无犯罪记录证明是由国家专门机关出具，用以证明公民自开具证明之日起之前的一段时间内没有受过刑事处罚的书面证明。
- 根据相关规定，只有未受过刑事处罚的公民才能开具无犯罪记录证明。
您的情况分析：
- 您已经被判处“盗窃判4个月缓刑6个月罚3千”，这意味着您已经因盗窃行为受到了刑事处罚，尽管是缓刑，但仍然属于刑事处罚的范畴。
- 既然您已经受到了刑事处罚，那么根据无犯罪记录证明的开具条件，您就不再符合开具无犯罪记录证明的要求。
法律后果与影响：
- 无法开具无犯罪记录证明可能会对您的某些社会活动产生影响，如就业、出国等，因为这些活动往往要求提供无犯罪记录证明。
- 您应当了解并接受这一法律后果，并积极面对和改正自己的错误，以避免未来再次陷入类似的法律困境。
建议与行动：
- 如果您需要证明自己的某些情况（如就业、出国等），而无法提供无犯罪记录证明，您可以考虑提供其他相关证明材料，如缓刑考验期满证明、社区矫正证明等，以证明您已经接受了法律制裁并正在积极改正。
- 同时，您也应当加强法律意识，遵守法律法规，避免再次违法犯罪。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。