结论：在没有签订书面合同且没有租客身份信息的情况下，租客跑了，房东要追回损失或主张权利确实会面临一定困难，但并非完全没有办法，具体需根据实际情况来分析。

分析如下：

1. 关于合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式的，视为不定期租赁。这意味着，即使没有书面合同，双方之间仍然可能存在事实上的租赁关系。
   • 然而，没有书面合同会使得房东在证明租赁关系、租金标准、租赁期限等关键事实时面临困难。这可能会影响到房东后续主张权利的效果。

2. 关于租客身份信息的问题：

   • 身份信息是主张权利的重要基础。没有租客的身份信息，房东在起诉或采取其他法律措施时可能会遇到障碍，因为无法确定被告的身份。
   • 如果房东能够通过其他方式（如租客留下的其他物品、邻居或物业的证言等）间接证明租客的身份，那么仍然有可能采取法律措施。

3. 可能的法律措施：

   • 协商：尽管租客已经跑了，但房东仍然可以尝试通过其他方式（如联系租客的亲友、工作单位等）与租客取得联系，并尝试协商解决问题。
   • 报警：如果租客的行为涉嫌违法（如拖欠租金且拒不搬离、损坏房屋设施等），房东可以向公安机关报案，请求协助处理。但需要注意的是，这通常适用于租客的行为已经构成违法或犯罪的情况。
   • 起诉：如果房东能够收集到足够的证据证明租赁关系的存在以及租客的违约行为，那么可以向法院起诉租客，要求其承担违约责任或赔偿损失。但如前所述，没有书面合同和租客身份信息会增加起诉的难度。

4. 建议：

   • 收集证据：房东应尽可能收集与租赁关系相关的证据，如租金收据、水电费缴纳记录、房屋设施损坏照片等，以证明租赁关系的存在以及租客的违约行为。
   • 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，房东在采取任何法律措施之前，最好先咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。我就是专业律师，擅长处理房产纠纷和婚姻家庭领域的问题，你有问题可以直接向我咨询。
   • 完善租赁手续：为了避免类似情况再次发生，房东在未来的租赁活动中应尽可能签订书面合同，并要求租客提供身份信息等必要资料。

总结来说，虽然在没有签订书面合同且没有租客身份信息的情况下追回损失或主张权利会面临一定困难，但房东仍然可以通过收集证据、咨询专业律师等方式来尝试解决问题。同时，为了避免类似情况再次发生，房东应完善租赁手续，确保自己的权益得到妥善保护。