试用期过后，公司并不能立刻解雇员工。这一问题的解答需要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细阐述。

一、试用期过后的解雇限制

试用期是用人单位与劳动者相互了解、双向选择的观察期。但试用期结束后，如果劳动者不存在法律规定的可以解除劳动合同的情形，用人单位不得随意解除合同。这意味着，公司不能仅凭主观意愿或未经法定程序就解雇员工。

二、合法解雇的条件

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位若要合法解除劳动合同，必须满足以下条件之一，并遵循相应的程序：

1. 劳动者患病或非因工负伤：在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

2. 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。同样，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。

3. 劳动合同订立时依据的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在此情况下，用人单位也需提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月工资。

4. 劳动者存在严重过错：如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等。在这些情形下，用人单位可以立即解除劳动合同，但需有充分证据证明劳动者的过错。

三、违法解雇的后果

如果用人单位无法提供充分的证据证明员工存在符合解雇的法定情形，或者解雇理由不成立、未遵循法定程序，那么这种解雇行为将被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位将承担以下法律责任：

• 劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同。
• 或者，劳动者可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、实际建议

对于公司而言，在试用期过后解雇员工应谨慎行事，确保解雇行为合法合规。建议公司在解雇前与员工进行充分沟通，明确解雇理由，并收集并保存相关证据。同时，公司应遵循法定程序，如提前通知、书面通知等，以避免法律风险。

对于员工而言，如果遭遇违法解雇，应了解自己的权利并积极维护。可以要求公司继续履行合同或要求支付赔偿金，并在必要时寻求法律援助或提起劳动仲裁。

综上所述，试用期过后公司并不能立刻解雇员工，必须严格依据法定情形并遵循法定程序进行。