当农民工在干活过程中遇到工资被拖欠等权益受损的情况，他们可以选择起诉的对象以及相应的维权途径主要取决于具体的欠薪情况和相关法律规定。以下是一些详细的建议：
一、起诉对象
直接用人单位：
- 如果农民工是直接与某个公司、企业或个体工商户签订劳动合同或形成事实劳动关系的，那么当工资被拖欠时，他们可以直接起诉该用人单位。
包工头或分包商：
- 在一些情况下，农民工可能是通过包工头或分包商与用人单位建立联系的。如果包工头或分包商拖欠工资，且他们具备独立的法人资格或能够承担民事责任，农民工也可以选择起诉他们。
总承包商或建设单位：
- 在工程建设领域，如果总承包商或建设单位存在违法分包、转包等行为，导致农民工工资被拖欠，且他们未能履行监督和管理职责，农民工在特定情况下也可以考虑将总承包商或建设单位作为共同被告或单独被告进行起诉。但这一选择需要依据具体法律法规和案件事实来判断。
二、维权途径
向劳动保障监察机构举报或投诉：
- 农民工可以向当地的劳动保障监察机构举报或投诉用人单位的欠薪行为。劳动保障行政部门将对违反劳动保障法律、法规或规章的行为进行调查，并根据调查结果依法作出责令改正、行政处理或行政处罚决定。
向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁：
- 如果农民工与用人单位之间因劳动报酬等发生争议，且双方无法协商解决，农民工可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行裁决，农民工可以进一步向法院申请强制执行。
向法院起诉或申请支付令：
- 在证据确凿的情况下，农民工可以直接向法院起诉用人单位，要求支付拖欠的工资。此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，农民工还可以依法向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的劳动报酬。
三、准备材料
在维权过程中，农民工需要准备以下材料以支持其诉求：
- 身份证明：如身份证等有效证件。
- 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、上岗证、工资支付凭证、考勤记录等。
- 欠薪证据：如工资条、欠条、银行转账记录等能够证明用人单位拖欠工资的证据。
- 其他相关证据：如与用人单位协商解决的记录、投诉举报材料等。
四、特别提示
- 全国根治欠薪线索反映平台：农民工还可以通过国务院客户端小程序中的全国根治欠薪线索反映平台来反映欠薪线索。该平台将自动分发至用工所在地的地市级人社部门进行处理。
- 时间限制：需要注意的是，对欠薪行为的查处时效有一定限制。根据《劳动保障监察条例》的规定，违反劳动保障法律、法规或者规章的行为在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，劳动保障行政部门将不再查处。
综上所述，农民工在遇到欠薪问题时，应根据具体情况选择合适的起诉对象和维权途径，并准备好相关证据材料以支持其诉求。同时，他们也可以利用全国根治欠薪线索反映平台等线上渠道来反映问题，提高维权效率。