在厂子里，如果厂里的人开车压死了另一名厂里的人，责任的承担需要从多个角度来分析：
雇主（单位）责任：
- 根据《工伤保险条例》及《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果驾驶员是在执行工作任务过程中导致他人死亡，这通常被视为工伤情形。在此情况下，用人单位（即厂方）需要承担主要的赔偿责任。赔偿项目可能包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等，以及为治疗和康复支出的合理费用（如医疗费、护理费、交通费等）。
驾驶员责任：
- 如果驾驶员存在故意或重大过失，例如严重违反操作规程、酒后作业等，厂方在承担工伤赔偿责任后，有权向驾驶员进行追偿。但通常这种追偿是部分的，而非全部，具体追偿比例需根据实际情况和法院判决来确定。
第三方责任：
- 如果事故的发生是由第三方的过错导致的，比如第三方违规闯入作业区域，且驾驶员无违规操作行为，那么第三方应承担相应的赔偿责任。在这种情况下，厂方在承担工伤赔偿责任后，可以向第三方进行追偿。
刑事责任：
- 如果驾驶员的行为构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，驾驶员可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事责任。若驾驶员有酒后驾驶、逃逸、无证驾驶等情节，或者以故意杀人罪定罪，将面临更严重的刑事处罚。
针对此类情况，建议采取以下步骤：
- 立即报警并保护现场：确保事故现场得到妥善保护，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 协商与调解：死者家属可以与雇主或厂方进行协商，寻求赔偿方案。如果协商不成，可以向当地劳动争议调解委员会申请调解。
- 法律诉讼：若调解无果，死者家属可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿。在此过程中，建议咨询专业律师以获取最准确的法律意见和有效的法律援助。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任的承担和赔偿的数额也会因案件事实、证据和法律规定等因素而有所差异。因此，在处理此类案件时，务必咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的保护。如果您有任何法律问题，特别是关于婚姻家庭或劳动纠纷方面的，可以直接向我咨询。