当用工单位无理由辞退员工时，这一行为构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权获得双倍经济补偿作为赔偿金。下面我将为您详细解释赔偿金的计算方法及维权途径。

一、赔偿金的计算方法

1. 经济补偿的计算标准：

   • 经济补偿依据员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果员工的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的月工资标准将按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. 赔偿金的计算：

   • 由于单位是违法解除劳动合同，所以赔偿金是经济补偿标准的二倍。

二、具体计算示例

以您提到的员工2023年6月入职为例，假设该员工在单位工作了X年（具体年限需根据实际情况确定，此处以X代替以便说明），且劳动合同解除前十二个月的平均工资为Y元。

• 如果X年小于6个月，则经济补偿为0.5Y元，赔偿金为0.5Y * 2 = Y元。
• 如果X年大于等于6个月且小于1年，则经济补偿为1Y元，赔偿金为1Y * 2 = 2Y元。
• 如果X年大于等于1年，则经济补偿为X年对应的月数（如1.5年对应1.5个月工资，2年对应2个月工资，以此类推）乘以Y元，赔偿金则是这个经济补偿标准的二倍。

特殊情况：如果员工的月工资Y高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的月工资标准将按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。赔偿金则是这个调整后的经济补偿标准的二倍。

三、维权途径

1. 协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。

2. 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，请求他们介入调查处理。

3. 仲裁与诉讼：

   • 您可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决单位支付赔偿金。
   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

4. 证据保留：在整个维权过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，这些证据将对您维权起到关键作用。

综上所述，当用工单位无理由辞退员工时，员工应依法维护自己的权益，按照上述标准计算赔偿金，并通过合法途径寻求救济。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。