公司部门若存在违法辞退老员工的情况，老员工有权依法维权，要求公司承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、违法辞退的认定

1. 无合法理由辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。若公司无法提供充分证据证明其辞退行为具有合法性，则可能构成违法辞退。
2. 未履行法定程序：公司在辞退员工时，还需遵循法定的程序，如提前通知、听取员工意见、进行工会或职工代表大会讨论等。若公司未履行这些程序，也可能构成违法辞退。

二、违法辞退的法律后果

1. 经济补偿：若公司违法辞退老员工，根据《劳动合同法》的规定，老员工有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为员工在公司工作的年限乘以月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若公司未提前通知员工，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
2. 赔偿金：在特定情况下，如公司恶意辞退员工，老员工还有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿的两倍。

三、维权途径

1. 协商：老员工可以首先尝试与公司进行协商，寻求和解。在协商过程中，老员工可以明确表达自己的诉求和理由，要求公司给予合理的补偿或恢复劳动关系。
2. 调解：若协商无果，老员工可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会组织双方进行调解，并尝试达成和解协议。
3. 仲裁：若调解无果或老员工不愿调解，老员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
4. 诉讼：若老员工对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。判决具有最终的法律效力。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：老员工在维权过程中，应尽可能保留与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等。这些证据将有助于证明公司的违法辞退行为，并支持老员工的诉求。
2. 及时行动：老员工在得知被辞退后，应尽快采取行动，避免错过维权时机。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
3. 寻求专业帮助：若老员工在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和指导，帮助老员工更好地维护自己的合法权益。

若您作为老员工遭遇了违法辞退的情况，请务必保持冷静，及时采取行动，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。