结论前置：老板发现员工上班炒股后开除是否有赔偿，需分情况讨论，具体如下：
若公司规章制度明确规定上班炒股属于严重违反规章制度的行为，且该制度已依法告知员工：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在此情况下，老板开除员工是合法的，员工无权要求赔偿。但需注意，公司规章制度必须合法有效，即内容不违反法律法规、经过民主程序制定、已向员工公示或告知。
若公司规章制度未明确规定上班炒股为严重违纪行为，或规章制度本身不合法：
- 老板直接开除员工可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
若员工上班炒股行为虽未达到严重违纪程度，但影响了工作效率或公司利益：
- 老板不能直接开除员工，但可以依据公司规章制度或劳动合同中的相关规定，对员工进行警告、罚款、调岗等处理。若员工因此给公司造成损失的，公司还可以要求员工承担赔偿责任。
建议：对于员工而言，应遵守公司规章制度和职业道德，避免在工作时间进行与工作无关的活动。对于公司而言，应制定合法有效的规章制度，并明确告知员工，以便在员工违反规定时能够依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。