结论：公司是否应该赔偿，需根据辞退的具体原因来判断。若公司违法辞退，应支付赔偿金；若公司合法辞退，则无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金（若符合支付条件）。

分析如下：

一、违法辞退的情况

如果公司辞退您是因为违反了《中华人民共和国劳动合同法》中关于禁止辞退的规定，例如因您达到退休年龄但公司未依法为您办理退休手续，或者以您达到退休年龄为由直接辞退而未考虑其他法定情形，那么公司的辞退行为可能构成违法辞退。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：……（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；……（此条虽未直接涉及达到退休年龄即被辞退的情形，但体现了对临近退休年龄劳动者的保护，若公司以此为由违法辞退，可参照相关保护精神）。
• 实际上，更直接相关的是，若公司未按照法定程序或未基于法定理由辞退您，即构成违法辞退。

赔偿标准：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满六个月不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

举例：

• 假设您在公司工作了10年，月工资为5000元，若公司违法辞退您，则应支付赔偿金为：10年 × 5000元/月 × 2 = 100000元。

二、合法辞退的情况

如果公司辞退您是基于合法的理由，例如您确实已经达到了法定退休年龄，并且公司已经依法为您办理了退休手续，或者您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违反公司规章制度等情形，那么公司的辞退行为可能是合法的。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……（此条为列举性条款，若您存在其他严重违反公司规定或法律的行为，公司也可依法辞退）。
• 同时，若您达到法定退休年龄，且公司已依法为您办理退休手续，劳动合同自然终止，公司无需支付赔偿金，但需按照相关规定支付经济补偿金（若符合支付条件，如因公司原因导致您未能享受养老保险待遇等，但此情况较为复杂，需具体分析）。

经济补偿金标准（若符合支付条件）：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（定义同上）。

举例（假设符合支付条件）：

• 假设您在公司工作了10年，月工资为5000元，若公司合法辞退您且需支付经济补偿金，则应支付经济补偿金为：10年 × 5000元/月 = 50000元。

特殊情况说明：

• 若您达到退休年龄，但公司未依法为您办理退休手续，且您未享受基本养老保险待遇，此时公司辞退您可能仍需支付赔偿金或经济补偿金，具体需根据实际情况判断。
• 另外，关于您提到的“在公司上班12小时每月休息4天”的情况，这主要涉及加班和休息休假的问题，与辞退赔偿无直接关联，但若公司因此违反劳动法律法规，您可另行主张权利。

建议：

• 鉴于您的情况较为复杂，且涉及具体法律条款的适用和证据的收集，建议您直接向我咨询，以便我能更准确地了解案情，并为您提供更具体的法律建议。