打工出事若不算工伤，确实有可能构成劳务纠纷，这主要取决于事故发生的具体情境和双方的法律关系。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤认定与劳务纠纷的基本概念
工伤认定：根据《工伤保险条例》，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。若打工出事符合这些条件，且已依法认定为工伤，则应按照工伤保险的相关规定进行赔偿。
劳务纠纷：劳务纠纷则是指因劳务关系产生的争议，包括但不限于劳务报酬、劳务合同履行、劳务损害赔偿等。当打工出事不符合工伤认定条件，但双方存在劳务关系，且因劳务活动导致损害时，就可能构成劳务纠纷。
二、打工出事不算工伤，但可能构成劳务纠纷的情形
非工作时间或非工作场所受伤：如果打工者在非工作时间或非工作场所受伤，且该伤害与工作无直接关联，那么这种情况通常不会被认定为工伤。但是，如果双方存在劳务关系，且因劳务活动（如准备工具、清理现场等）导致损害，那么受害者有权要求劳务提供方（如雇主）承担相应的赔偿责任，这就可能构成劳务纠纷。
未签订劳动合同或未参加工伤保险：有些打工者可能未与雇主签订正式的劳动合同，或者雇主未为其参加工伤保险。在这种情况下，即使打工者在工作中受伤，也可能因不符合工伤认定的程序要求（如未提供劳动合同、未参加工伤保险等）而无法被认定为工伤。然而，这并不影响受害者依据劳务关系向雇主主张赔偿权利，从而构成劳务纠纷。
第三方侵权导致的伤害：如果打工者因第三方的侵权行为（如交通事故、故意伤害等）而受伤，且该伤害与工作无直接关联，那么这种情况通常也不会被认定为工伤。但是，如果受害者能够证明其受伤是在从事劳务活动过程中发生的，且因劳务活动增加了受伤的风险，那么受害者有权要求劳务提供方（如雇主）承担相应的赔偿责任（基于劳务关系的过错责任或公平责任），或者向第三方侵权人主张侵权责任，这也可能涉及劳务纠纷的解决。
三、法律建议
收集证据：在打工出事且可能构成劳务纠纷的情况下，受害者应尽快收集相关证据，如劳务合同、工作记录、医疗证明、证人证言等，以证明其与雇主之间的劳务关系以及受伤的事实和原因。
协商解决：在证据充分的情况下，受害者可以尝试与雇主进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
寻求法律援助：如果协商无果，受害者可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和赔偿标准。律师可以根据具体情况为受害者提供法律建议和代理服务，帮助其维护合法权益。
提起诉讼：在必要时，受害者可以向人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定进行审理，并作出公正的判决。
总之，打工出事若不算工伤，确实有可能构成劳务纠纷。在处理此类纠纷时，受害者应保持冷静、理性，并尽快采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。