在煤矿外包干活受伤的情况下，责任归属主要取决于承包单位的合法性以及转包、分包行为的合规性。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，如果煤矿的承包单位具备合法经营资格，并且没有将业务转包或分包给不具备合法经营资格的组织或个人，那么在这种情况下，如果劳动者在工作中受伤，通常应由承包单位（即煤矿的直接雇主）承担工伤保险责任。这符合一般的劳动法律原则，即雇主应对其雇员在工作过程中受到的伤害负责。

然而，在实际操作中，经常存在承包单位将业务转包或分包给不具备合法经营资格的组织或个人的情况。在这种情况下，如果劳动者在从事承包业务时受伤，根据相关法律法规，特别是《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(二)》以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》中的相关规定，具备合法经营资格的承包单位（即转包方或分包方）需要承担工伤保险责任。这是因为，承包单位违反了法律、法规的规定，将业务转包或分包给了不具备用工主体资格的组织或个人，从而导致了劳动者在从事承包业务时受伤。

以您提供的案例为例，如果姜某是在李某（无资质）承包的煤矿工作中受伤，而李某又是从具备合法经营资格的朝阳某公司承包的业务，那么根据法律规定，朝阳某公司作为承包单位，需要对姜某的工伤承担责任。这包括支付医疗费、护理费、住院伙食补助费以及工伤保险待遇等费用。

同样地，在另一个案例中，甲公司作为工程承包单位，将项目分包给了不具备用工主体资格的自然人孙某，孙某雇佣的赵某在工作中受伤。根据法律规定，甲公司也需要承担赵某的工伤保险责任。

因此，如果您在煤矿外包干活受伤，首先应确认承包单位的合法性以及转包、分包行为的合规性。如果承包单位具备合法经营资格但存在违法转包或分包行为，您可以依据相关法律法规，请求具备合法资质的承包人承担工伤保险待遇责任。这包括向当地的人社局申请工伤认定，并根据认定结果向承包单位主张相应的工伤保险待遇。

总之，在煤矿外包干活受伤的情况下，责任归属需要综合考虑承包单位的合法性、转包分包行为的合规性以及相关法律法规的规定。建议您在受伤后及时咨询专业律师或相关机构，以便更好地维护自己的合法权益。