若甲方保证抵押物独立所有却存在欺瞒，您有权采取一系列法律措施来维护自身权益，具体分析如下：

1. 合同效力与欺瞒的认定

   • 合同效力：在抵押担保合同中，甲方作为抵押人，有义务保证抵押物的权属清晰，无争议，且其有权处分该抵押物。若甲方故意隐瞒抵押物存在共有、查封、扣押等权利受限情况，或虚构抵押物独立所有的事实，这构成对合同重要条款的欺瞒。
   • 欺瞒的认定：欺瞒行为通常涉及故意隐瞒真实情况或提供虚假信息，导致对方在不知情的情况下作出错误的意思表示。在抵押担保合同中，若甲方欺瞒抵押物权属状况，您作为抵押权人，有权基于《民法典》中关于欺诈的规定，主张合同无效或可撤销。

2. 法律后果与救济措施

   • 合同无效或撤销：根据《民法典》的相关规定，因欺诈订立的合同，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销。若您能证明甲方存在欺瞒行为，且该行为影响了您对抵押物权属状况的判断，从而订立了抵押担保合同，您有权要求撤销该合同。
   • 损害赔偿：若合同被撤销或确认无效，甲方因欺瞒行为给您造成的损失，应承担赔偿责任。这包括但不限于您因信赖甲方陈述而支付的评估费、登记费等直接损失，以及因抵押物无法实现担保功能而导致的间接损失。
   • 抵押物处置：在合同撤销或确认无效后，若抵押物仍存在且权属清晰，您有权要求甲方返还抵押物或协助办理抵押物注销登记手续。若抵押物已被处置或权属发生变更，您有权要求甲方赔偿相应损失。

3. 实际操作建议

   • 收集证据：在发现甲方欺瞒行为后，您应立即收集相关证据，包括但不限于抵押物权属证明、甲方陈述、合同文本、交易记录等。这些证据将对您主张合同无效或撤销、要求损害赔偿等至关重要。
   • 协商与调解：在证据充分的情况下，您可以先尝试与甲方进行协商，要求其承认欺瞒行为并承担相应责任。若协商无果，您可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等途径解决争议。
   • 法律途径：若协商和调解均无法解决问题，您应及时向人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认合同无效或撤销，并主张损害赔偿。在诉讼或仲裁过程中，您应充分陈述事实、提供证据，并依据法律规定和合同约定主张自己的权益。

总结来说，若甲方保证抵押物独立所有却存在欺瞒行为，您有权采取一系列法律措施来维护自身权益。在实际操作中，建议您收集充分证据、尝试协商与调解，并在必要时通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。