结论：针对您提出的“四级残疾人和正常人都打伤脸，工厂要求签离职单，误工还能赔偿吗”的问题，需分情况讨论。若您因被打伤脸而构成工伤，则有权拒绝工厂不合理要求并主张误工费等赔偿；若不构成工伤，则需根据双方过错程度主张相应赔偿，但工厂要求签离职单可能涉及违法解除劳动合同，您可依法维权。以下为详细分析：
一、若您因被打伤脸而构成工伤
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若您是在工作过程中因工作原因被他人打伤脸，且伤势达到四级残疾的程度，那么您的情况很可能构成工伤。
- 您需要在事故伤害发生之日起1年内，向劳动保障部门提出工伤认定申请，并提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料以及医疗诊断证明等。
工伤待遇与赔偿：
- 一旦认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、住院伙食补助费、伤残补助金等。
- 关于误工费，根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。因此，您有权要求工厂支付停工留薪期间的工资，即误工费。
工厂要求签离职单的问题：
- 在您构成工伤且正在享受工伤待遇的情况下，工厂要求您签离职单可能涉及违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位不得因职工遭受工伤而解除劳动合同。
- 若工厂坚持要求您签离职单，您可以拒绝并依法向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
二、若您因被打伤脸而不构成工伤
侵权责任与赔偿：
- 若您被打伤脸的情况不构成工伤，而是属于一般的侵权行为，那么您可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向打人者主张赔偿。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。其中，误工费根据您的误工时间和收入状况确定。
工厂要求签离职单的问题：
- 即使您不构成工伤，工厂也无权随意要求您签离职单。若工厂未经您同意单方面解除劳动合同，您同样可以依法向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在处理此类问题时，您需要收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明自己的权益受到侵害。
三、特殊情况与建议
- 四级残疾的特殊情况：若您因四级残疾而在工作、生活等方面存在特殊困难，您还可以根据《残疾人保障法》等相关法律法规的规定，向相关部门申请相应的救助和扶持。
- 建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静并尽快寻求专业帮助。您可以先与工厂进行协商，若协商无果，则及时向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。同时，保留好所有相关证据，以便在需要时提供给相关机构或法院。
最后，无论您是否构成工伤，工厂要求您签离职单的行为都可能涉及违法解除劳动合同。您有权依法维护自己的合法权益，并要求工厂承担相应的法律责任。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。