在再审中增加诉讼请求，其处理方式需根据具体情况分析，通常遵循以下原则：
一、一般处理原则
不予审理：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百零三条第二款规定，再审申请人增加独立的诉讼请求或原审被告提出反诉的，再审法院通常不予审理。这是因为再审程序的主要目的是纠正原审错误，而非重新全面审理案件。例如，若原审判决已就某项赔偿请求作出裁决，再审中申请人又提出新的、与原审无关的赔偿请求，再审法院一般不会审理。
另行起诉：
- 对于新增的独立诉讼请求，当事人可另案提起诉讼解决。这确保了再审程序的稳定性和效率，避免了对原有一审判决的过度干扰。例如，原审原告在再审中提出与原审无关的新赔偿请求，应告知其通过新诉讼主张权利。
合并审理的特殊情形：
- 若新增请求与原诉求存在法律或事实关联（如基于同一合同关系追加违约金），且符合法定条件时，可通过调解方式一并处理。但需满足双方自愿、不损害他人权益等前提。例如，在借款合同纠纷中，原审仅审理了本金部分，再审时申请人提出利息及违约责任的请求，若双方同意调解，则可一并处理。
二、例外情形及处理方式
原审遗漏必要共同诉讼人：
- 若因遗漏必要共同诉讼人导致判决错误，再审时可依法追加当事人并审理相关请求。例如，在遗产继承纠纷中，原审未列明所有合法继承人，再审时应追加并重新分配遗产份额。
不可分性请求：
- 当新增请求与原审诉求具有不可分割性（如主债权与从属担保权）时，再审法院可合并审理。例如，在借款合同纠纷中，原审仅审理了本金部分，再审时可补充审理利息及违约责任条款，因为这些请求与原审诉求紧密相关，不可分割。
三、具体处理流程
审查关联性：
- 法院首先判断新增请求是否与原审存在法律或事实联系。例如，在建设工程施工合同纠纷中，原审已认定工程质量问题，再审时追加维修费用请求具有关联性，法院可能会考虑合并审理。
释明引导：
- 对明显不符合再审范围的请求，法官应释明法律依据并引导当事人另行起诉。例如，在交通事故再审案件中，申请人突然提出车辆贬值损失赔偿，法院应告知其另案主张。
调解优先：
- 在符合调解条件的情形下（如双方对新增金额无争议），可组织调解并制作调解书结案。例如，在买卖合同再审中，申请人追加逾期付款利息的请求，经协商达成一致后，法院可快速结案。
总结来说，在再审中增加诉讼请求时，当事人应明确新增请求与原审的关联性，并考虑是否符合合并审理的条件。若不符合，则应通过另行起诉的方式解决。同时，法院在处理此类请求时，也会根据具体情况进行审查，并遵循相关法律规定和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。