结论：公司不批准员工因外公病危而请的十天假，这一做法可能违反了相关法律法规和劳动伦理，员工有权采取一定措施维护自身权益。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律法规角度
探亲假与事假规定：
- 根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》，职工探望配偶和未婚职工探望父母的，每年可享受一定天数的探亲假。但该规定并未直接涉及外公病危的情况，且主要适用于国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位的职工。对于非此类单位的员工，可能不直接适用。
- 在实际操作中，员工因家庭成员（如外公）病危需要请假照顾的，通常会被视为事假。事假的批准与否，一般取决于公司的规章制度和劳动合同的约定。然而，即使公司规章制度或劳动合同中没有明确规定，从人道主义和劳动伦理的角度出发，公司也应考虑员工的实际情况，合理批准事假。
公司规章制度与劳动合同：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了请假的流程和条件，员工应按照这些规定进行申请。如果公司无正当理由拒绝批准员工的合理请假申请，可能构成对员工权益的侵犯。
- 员工有权要求公司出示相关的规章制度或劳动合同条款，以了解请假的具体规定。如果公司无法提供或提供的规定不合理，员工可以进一步维护自己的权益。
二、劳动伦理与人性化管理角度
劳动伦理：
- 劳动伦理强调雇主与雇员之间的相互尊重和关怀。在员工面临家庭紧急情况时，公司应展现出理解和支持的态度，合理批准请假申请，以体现对员工的人文关怀。
人性化管理：
- 人性化管理要求公司在管理过程中充分考虑员工的实际需求和感受。在员工外公病危的情况下，公司应灵活处理请假事宜，尽可能为员工提供便利和支持。
三、员工权益维护建议
与公司沟通：
- 员工可以首先尝试与公司进行沟通，说明外公病危的紧急情况和自己的请假需求，争取公司的理解和支持。
查阅公司规章制度和劳动合同：
- 如果沟通无果，员工可以查阅公司的规章制度和劳动合同，了解请假的具体规定和流程。如果发现公司规章制度或劳动合同中存在不合理之处，可以向公司提出修改建议或寻求法律援助。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司无正当理由拒绝批准员工的合理请假申请，且违反了相关法律法规或劳动伦理原则，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
考虑法律途径：
- 在极端情况下，如果公司的行为严重侵犯了员工的权益，员工还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。
最后，面对外公病危这样的紧急情况，员工有权请假照顾家人。公司应充分考虑员工的实际情况和需求，合理批准请假申请。如果公司拒绝批准且无正当理由，员工可以采取上述措施来维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。