拥有派遣资质的公司之间是可以签订劳务派遣协议的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律合规性角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条的规定，经营劳务派遣业务应当具备下列条件：

1. 注册资本不得少于人民币二百万元；
2. 有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施；
3. 有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度；
4. 法律、行政法规规定的其他条件。

只要两家公司都满足上述条件，即都拥有合法的劳务派遣资质，它们之间就可以签订劳务派遣协议。这种协议是双方自愿、平等、协商一致的结果，符合法律法规的规定。

二、实际操作角度

在实际操作中，拥有派遣资质的公司之间签订劳务派遣协议，通常是为了满足特定的业务需求或人力资源配置需求。例如，一家公司可能因为业务扩张或季节性用工需求，需要临时增加大量劳动力，而另一家拥有派遣资质的公司则拥有相应的劳动力资源。这时，双方就可以通过签订劳务派遣协议，实现劳动力的合理配置和有效利用。

三、注意事项

虽然拥有派遣资质的公司之间可以签订劳务派遣协议，但在实际操作中，双方仍需注意以下几点：

1. 协议内容合法合规：劳务派遣协议的内容应当符合法律法规的规定，包括派遣岗位、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等条款。
2. 保护劳动者权益：双方在签订协议时，应当充分考虑到劳动者的权益保护问题，确保劳动者的合法权益不受侵害。例如，应当明确劳动者的劳动报酬、社会保险等福利待遇，以及派遣期间的工作条件、劳动保护等事项。
3. 遵守派遣比例限制：根据《劳务派遣暂行规定》第四条的规定，用工单位使用的被派遣劳动者数量不得超过其用工总量的10%。因此，在签订劳务派遣协议时，双方应当遵守这一比例限制，避免超比例派遣。

四、法律后果

如果两家拥有派遣资质的公司之间签订的劳务派遣协议违反了法律法规的规定，或者损害了劳动者的合法权益，那么双方可能会面临法律责任。例如，可能会被劳动行政部门责令改正、罚款等；如果给劳动者造成损害的，还应当承担赔偿责任。

综上所述，拥有派遣资质的公司之间是可以签订劳务派遣协议的，但双方在签订协议时应当确保协议内容合法合规、保护劳动者权益、遵守派遣比例限制等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。