结论：同一个公司股东开设的人力资源公司与工程公司之间可以签订劳务派遣合同，但需满足一系列法定条件并遵循相关法律规定。
分析说明：
主体资格：
- 人力资源公司需具备劳务派遣资质。根据《劳动合同法》第五十七条的规定，经营劳务派遣业务应当具备下列条件：（一）注册资本不得少于人民币二百万元；（二）有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施；（三）有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度；（四）法律、行政法规规定的其他条件。并且，经营劳务派遣业务，应当向劳动行政部门依法申请行政许可；经许可的，依法办理相应的公司登记。未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务。因此，人力资源公司必须首先确保自己具备劳务派遣的资质，这是签订劳务派遣合同的前提。
合同内容合法性：
- 劳务派遣合同的内容必须合法，符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定。这包括但不限于派遣岗位、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式、违反合同的责任等条款。
用工单位（工程公司）的合规性：
- 工程公司作为用工单位，也需遵守相关法律法规，如不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议，不得向被派遣劳动者收取费用等。
被派遣劳动者的权益保护：
- 在劳务派遣关系中，被派遣劳动者的权益保护至关重要。人力资源公司和工程公司均需确保被派遣劳动者的合法权益不受侵害，如提供必要的劳动保护、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
法律后果与风险提示：
- 如果人力资源公司未取得劳务派遣资质而签订劳务派遣合同，或者合同内容违反法律法规的规定，该合同可能被认定为无效合同。这不仅会导致合同双方的法律责任，还可能对被派遣劳动者的权益造成损害。
- 工程公司作为用工单位，如果违反劳务派遣的相关规定，如向被派遣劳动者收取费用、将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议等，将面临劳动行政部门的处罚，并可能承担民事赔偿责任。
建议与操作指南：
- 确保资质：人力资源公司应首先确认自己是否具备劳务派遣资质，如不具备，应及时向劳动行政部门申请行政许可。
- 审查合同：在签订劳务派遣合同前，双方应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规，并明确双方的权利和义务。
- 保护劳动者权益：双方应共同关注被派遣劳动者的权益保护问题，确保被派遣劳动者在劳动过程中得到必要的保护和支持。
- 定期自查与整改：双方应定期对劳务派遣关系进行自查，及时发现并整改存在的问题，以避免潜在的法律风险。
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