在父亲去世后，妈妈确实有可能将监护权转移给奶奶，但这需要满足一定的法律条件和程序。

首先，我们要明确的是，父母是未成年人的法定监护人，这是基于法律对未成年人保护的直接规定。然而，在特定情况下，如父母死亡或者没有监护能力时，未成年人的监护权可以依法转移给其他有监护能力的人。

根据《民法典》的相关规定，当未成年人的父母死亡或者没有监护能力时，祖父母、外祖父母是法定的顺序在前的监护人。这意味着，在父亲去世后，如果母亲也因各种原因（如疾病、经济困难、无法履行监护职责等）无法继续担任监护人，那么奶奶（即父亲的母亲）作为祖父母，是有资格并且可能被指定为新的监护人的。

但这个过程并不是自动的，而是需要满足一定的法律程序。通常，这需要由具有监护资格的人（如奶奶）向人民法院提出申请，并经过法院的审查和判决。法院在决定是否变更监护人时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：原监护人的实际情况（如是否怠于履行监护职责、是否实施了损害被监护人身心健康的行为等）、被监护人的意愿（如果被监护人已经具备了一定的表达能力）、以及新的监护人的能力和意愿等。

以您提到的案例为例，如果妈妈因产后抑郁或其他原因无法履行监护职责，且奶奶具备抚养能力和意愿，同时法院也认为由奶奶担任监护人更有利于未成年人的健康成长，那么法院就有可能判决将监护权转移给奶奶。

因此，在父亲去世后，如果妈妈因各种原因无法继续担任监护人，且奶奶具备抚养能力和意愿，那么妈妈确实有可能通过法律程序将监护权转移给奶奶。但这个过程需要遵循法律程序，并由法院进行审查和判决。如果您或您的家人面临类似的情况，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议和帮助。