您好，针对您提出的“未成年人父亲死亡后母亲能否把监护权给孩子的爷爷奶奶”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。在正常情况下，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。

当未成年人的父亲死亡后，母亲仍然是孩子的法定监护人，除非母亲自身也没有监护能力或者被撤销了监护人资格。在这种情况下，才会考虑由其他有监护能力的人来担任监护人。

对于您提到的将监护权给孩子的爷爷奶奶的情况，这通常发生在母亲确实无法继续履行监护职责，或者母亲和爷爷奶奶之间达成了某种协议，并且这种协议是符合孩子最佳利益的。然而，母亲并不能直接将监护权“给”爷爷奶奶，因为这需要遵循一定的法律程序和规定。

具体来说，如果母亲希望将监护权转移给爷爷奶奶，她可能需要先证明自己无法继续履行监护职责，或者与爷爷奶奶协商并达成一致意见。然后，这种变更需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意，以确保变更监护人是符合孩子最佳利益的。

如果母亲和爷爷奶奶之间无法就监护权的变更达成一致意见，或者存在争议，那么他们可以按照《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过协商、指定或诉讼等方式来解决监护争议。在这个过程中，居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院会尊重被监护人的真实意愿，并按照最利于被监护人的原则来指定监护人。

综上所述，母亲在父亲死亡后并不能直接将监护权给孩子的爷爷奶奶，而是需要遵循一定的法律程序和规定，确保变更监护人是符合孩子最佳利益的。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和程序。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。