当在便利店购买到过期食品时，这确实是一个需要严肃对待的问题，因为这不仅关乎消费者的健康权益，也涉及到商家的法律责任。以下是对这一问题的详细解答，包括对商家的处罚以及消费者的维权途径。
一、对商家的处罚
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，便利店销售过期食品将面临严厉的行政处罚。具体来说，如果违法生产经营的食品货值金额不足一万元，商家将面临五万元以上十万元以下的罚款；如果货值金额一万元以上，则罚款金额为货值金额的十倍以上二十倍以下。
- 除了罚款，商家还可能面临没收违法所得和违法生产经营的食品的处罚。这意味着，商家因销售过期食品所获得的全部收入，以及尚未售出的过期食品，都将被监管部门没收。
- 在情节严重的情况下，商家还可能被吊销许可证，即取消其从事食品经营的资格。
民事赔偿责任：
- 如果消费者因食用过期食品导致身体健康受损，商家还需要承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费用、误工费等实际损失，商家需要按照法律规定进行赔偿。
其他处罚措施：
- 对于初次违规或情节较轻的便利店，监管部门可能会先给予警告，并责令其限期改正。
- 如果便利店的违规行为严重，影响恶劣，可能会被责令暂时停止营业，进行内部整改。
二、消费者的维权途径
保留证据：
- 购买到过期食品后，消费者应立即保留购物小票、商品照片等证据。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
与商家协商：
- 消费者可以先尝试与商家沟通，要求其按照法律规定进行赔偿。如果商家拒绝或无法联系，消费者可以采取其他措施。
向相关部门投诉：
- 消费者可以向当地的食品药品监督管理局或市场监督管理部门投诉，提交相关证据材料，请求其介入调查并依法处理。这些部门将对商家的违规行为进行调查，并根据调查结果采取相应的处罚措施。
法律诉讼：
- 如果投诉未能解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权获得价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。
综上所述，便利店销售过期食品将面临严厉的行政处罚和民事赔偿责任。作为消费者，在购买到过期食品时，应保留好证据，并积极通过协商、投诉或法律诉讼等途径维护自身权益。同时，也希望商家能够严格遵守法律法规，确保所售食品的安全和质量。