即使私人公司未与你签订劳动合同，你依然有权依法辞职，老板不同意并不能阻止你离职，关键在于你要按照法律规定来操作，并收集好相关证据以维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、前期准备与证据收集
收集劳动关系证据：
- 尽管未签订劳动合同，但你需要证明与老板之间存在事实劳动关系。这可以通过工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件、工作群聊天记录、业务合同及客户反馈记录等来证明。
了解相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍工资。这一规定是你后续维权的重要依据。
二、正式提出辞职
试用期内辞职：
- 如果你还在试用期内，提前三日通知老板即可解除劳动合同。建议以书面形式（如辞职信）告知老板，并保留送达证据，如微信、短信确认或邮政快递底单，以证明你已履行了通知义务。
转正后辞职：
- 如果你已经转正，需提前三十日以书面形式通知老板。在提交辞职信时，应明确离职日期，并在信中提及未签订劳动合同的情况，表明你将依法主张相应权益，如要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额。
三、办理离职交接与工资结算
工作交接：
- 按照公司规定和老板要求，整理工作资料、文件及办公用品，与指定人员进行交接，并做好交接记录，双方签字确认。这是确保你离职后不会因工作交接不清而产生纠纷的重要步骤。
工资结算：
- 要求老板在离职时一次性结清工资。若遭遇拒绝或拖欠，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，对于未签订劳动合同期间的双倍工资差额，你也可以与老板协商解决，协商不成则可在仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
四、后续维权途径
协商解决：
- 离职后，你可以与老板就未签订劳动合同的双倍工资、拖欠工资等问题进行友好协商，争取达成一致解决方案。这是最快捷、最经济的解决方式。
投诉举报：
- 若协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据并配合调查处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。
劳动仲裁：
- 对劳动监察部门处理结果不满意或认为有必要通过仲裁解决争议时，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
诉讼：
- 如对仲裁裁决不服，除法律另有规定外，你可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼是维护自己合法权益的最后一道防线。
五、特别提醒
- 尽快签订劳动合同：为避免未来再次遇到类似问题，建议你尽快与用人单位签订正式的劳动合同，明确双方权利义务，保护自己的合法权益。
在整个过程中，保持冷静、理性沟通，并充分利用法律武器来保护自己是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。