核心结论：上班中摔倒送医60小时后死亡能否获得赔偿及赔偿方式，需根据是否构成工伤来分情况讨论，具体如下：

1. 若构成工伤

   • 赔偿主体与依据：根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。用人单位已缴纳工伤保险的，由工伤保险基金支付相关费用；未缴纳的，由用人单位承担赔偿责任。
   • 赔偿项目与标准：
     • 医疗费用：包括抢救治疗期间的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用。
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 认定流程：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。

2. 若不构成工伤

   • 赔偿主体与依据：如果摔倒是因为自身疾病、第三人侵权等非工作原因导致，且不符合工伤认定条件，那么一般不能享受工伤保险待遇。但如果摔倒是因为用人单位的工作环境、设施设备等存在安全隐患或过错导致，用人单位可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任，依据是《民法典》中关于侵权责任的相关规定。
   • 赔偿项目与标准：
     • 医疗费用：根据实际产生的费用，按照责任比例由责任方承担。
     • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
     • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
     • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。被扶养人还有其他扶养人的，赔偿义务人只赔偿受害人依法应当负担的部分。被扶养人有数人的，年赔偿总额累计不超过上一年度城镇居民人均消费性支出额或者农村居民人均年生活消费支出额。
     • 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定，具体数额由法院根据实际情况判决。

建议：在这种情况下，建议家属尽快收集相关证据，如摔倒现场的照片、视频、证人证言、医院的诊断证明、病历、死亡证明等，以便在申请工伤认定或进行民事诉讼时能够充分证明自己的主张。如果对工伤认定或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询。