公司辞退员工当天不结算工资是违法的，劳动者有权要求用人单位立即支付，并可通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国劳动法》：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。这为劳动者获得劳动报酬提供了基本的法律保障。
《工资支付暂行规定》：强调劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应一次付清劳动者工资。这是直接针对你问题中“辞退当天不结算工资”情形的法律规定。
《中华人民共和国劳动合同法》：规定用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。这为劳动者提供了快速追回欠薪的法律途径。
二、维权途径与步骤
与用人单位协商：
- 行动建议：首先尝试与用人单位的人力资源部门、财务部门或直接负责人进行友好沟通，明确指出根据法律规定，用人单位在解除或终止劳动合同时应一次性付清劳动者工资。询问不结算工资的具体原因，并要求给出明确的结算时间。
- 注意事项：在沟通过程中，建议保留书面记录或录音，作为后续维权的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 投诉流程：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉。投诉前需准备好本人身份证、劳动合同（若有）、能证明劳动关系的其他证据（如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等）以及被辞退的相关证明（如辞退通知等）。
- 处理时效：劳动监察部门在收到投诉后，会对情况进行调查核实，并有权责令公司限期支付工资。一般情况下，处理决定会在受理投诉之日起60个工作日内作出；情况复杂的，可延长30个工作日。
申请劳动仲裁：
- 申请条件：若劳动监察部门的处理未能达到预期效果，或公司仍然拒绝支付工资，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请流程：准备仲裁申请书及相关证据材料，一式多份（根据被申请人数量和仲裁委要求确定），提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。等待开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。仲裁庭根据证据和陈述作出裁决，一般会在受理仲裁申请之日起45日内作出；案情复杂需延期的，最长不得超过15日。
- 执行裁决：若胜诉而公司未履行裁决，可向人民法院申请强制执行。
申请支付令：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬的，劳动者还可依法向当地人民法院申请支付令。
- 申请流程：向人民法院提交申请，法院会依法审查并决定是否发出支付令。这一方式相较于诉讼更为快捷，有助于劳动者快速追回欠薪。
寻求法律援助：
- 行动建议：在整个维权过程中，如遇到法律问题或需要专业帮助，可以向当地的法律援助机构寻求支持。法律援助机构将为劳动者提供免费的法律咨询和代理服务，帮助其更好地维护自己的合法权益。
三、保留证据的重要性
无论采取哪种维权方式，劳动者都应确保已妥善保留与用人单位之间的劳动关系证明及工资未结清的相关证据。这些证据将在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中起到至关重要的作用。建议劳动者在平时就注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等，以备不时之需。
四、可能的法律后果
若用人单位未按照法律规定及时支付劳动者工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，包括加付赔偿金等。此外，若因拖欠工资导致劳动者解除劳动合同的，用人单位还需支付经济补偿金。因此，用人单位应依法规范劳动用工管理，避免不必要的法律风险和成本。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。