事业单位干部被免职，一般情况下不可以直接提出赔偿，但若免职行为违法或侵犯了干部的合法权益，则可能可以主张赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、免职的合法性与赔偿的关系
合法免职：
- 事业单位干部的免职，如果依据的是合法的程序和规定，如达到退休年龄、因工作需要调整岗位、因考核不合格等，且免职过程中未侵犯干部的合法权益，那么这种免职是合法的，干部通常不能因此提出赔偿要求。
违法免职：
- 如果免职行为违反了法律法规，如未经合法程序、无正当理由或基于歧视性原因等，且因此给干部造成了经济损失或名誉损害，那么干部有权依法主张赔偿。这种情况下，赔偿的依据可能是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，或者是相关事业单位人事管理条例中关于违法解除或终止人事关系的赔偿规定。
二、赔偿的法律依据与条件
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百七十九条规定，承担民事责任的方式主要有停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、修理、重作、更换、继续履行、赔偿损失、支付违约金、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。若免职行为构成侵权，干部可依据此条款主张赔偿。
- 此外，相关事业单位人事管理条例也可能对违法解除或终止人事关系的赔偿作出具体规定。
赔偿条件：
- 干部需要证明免职行为违法或侵犯了其合法权益。
- 干部需要证明因免职行为遭受了实际损失，如经济损失、名誉损害等。
- 赔偿请求需要在法定时效内提出，通常为知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内（如一年或两年，具体根据相关法律法规确定）。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 干部应收集与免职行为相关的所有证据，包括免职通知、相关程序文件、考核记录、同事证言等，以证明免职行为的违法性或侵权性。
咨询专业律师：
- 在提出赔偿请求前，干部应咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。虽然此处我作为贾志波律师已经给出了一些基本分析，但具体案件仍需详细咨询以获取个性化建议。
协商或诉讼：
- 根据律师的建议，干部可以选择与事业单位进行协商，寻求和解或赔偿；如果协商无果，则可以通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，事业单位干部被免职后能否提出赔偿，取决于免职行为的合法性和是否侵犯了干部的合法权益。若免职行为违法或侵权，且给干部造成了实际损失，那么干部有权依法主张赔偿。在处理此类问题时，建议干部及时收集证据、咨询专业律师，并根据律师的建议采取适当的行动步骤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。