结论前置：生完孩子六个月后无法去单位上班，单位辞退该员工是否合法，需根据具体情况判断，若员工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）内，且不存在法定过错，单位辞退则不合法；若员工存在法定过错，单位辞退则可能合法。以下从不同角度详细分析：

一、员工处于“三期”内且无过错的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在“三期”内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错，否则用人单位不得随意辞退员工。

若员工生完孩子六个月后，仍处于哺乳期（通常哺乳期为一年，自婴儿出生之日起计算），且没有上述法定过错，那么单位辞退该员工是不合法的。此时，员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

二、员工存在法定过错的情况

尽管员工处于“三期”内，但如果其存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的法定过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

举例说明：若员工在产假结束后，无正当理由长期旷工，严重违反了单位的考勤制度，且经单位多次催告仍不改正，那么单位在符合法定程序的情况下，有权辞退该员工。

三、特殊情况下的辞退

除了上述两种情况外，还有一些特殊情况需要考虑。例如，若员工因身体原因无法胜任原工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但这一规定并不适用于“三期”内的女职工，除非单位能够证明员工存在法定过错或者双方协商一致解除劳动合同。

法律建议

1. 对于员工：若您处于“三期”内且被单位辞退，首先应确认自己是否存在法定过错。若不存在，则有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权时使用。
2. 对于单位：在辞退“三期”内的女职工时，务必谨慎行事。除非员工存在法定过错或者双方协商一致解除劳动合同，否则不得随意辞退。否则，将可能面临法律纠纷和赔偿风险。

最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，若您在此方面遇到难题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。