结论前置：随意殴打精神病人致两处轻微伤，并且自己也有两处轻微伤，有可能构成寻衅滋事罪，但具体是否构成犯罪，需结合案件的具体情节、行为动机、行为后果以及行为场景等多方面因素进行综合判断。

详细分析如下：

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”是一个相对抽象的概念，需要依据相关司法解释和具体案件情况进行判断。

2. 情节恶劣的认定标准： 依据相关司法解释，“情节恶劣”包括但不限于以下几种情形，其中与本案相关的是：

   • 致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
   • 随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的。

在本案中，行为人随意殴打精神病人，并致其两处轻微伤，同时自己也有两处轻微伤。虽然行为人自身也受到了伤害，但这并不影响对其殴打精神病人行为的定性。如果这一行为造成了恶劣的社会影响，或者符合其他“情节恶劣”的情形，那么就有可能构成寻衅滋事罪。

1. 实际情形的考量：

   • 行为动机：如果行为人是为了争强好胜、耍威风等目的，在公共场所无事生非，起哄闹事，随意殴打精神病人，那么更可能被认定为寻衅滋事。
   • 行为后果：虽然行为人自身也受到了轻微伤，但主要关注的是其对精神病人造成的伤害以及是否引发了其他严重后果。如果导致精神病人精神失常、自杀等严重后果，将增加构成寻衅滋事罪的可能性。
   • 行为场景：如果行为发生在公共场所，且造成了公共场所秩序的严重混乱，那么也属于“情节恶劣”的情形。
   • 特殊群体保护：精神病人属于特殊群体，对其的随意殴打将受到更严厉的惩处。

2. 法律后果与建议：

   • 如果构成寻衅滋事罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 如果不构成寻衅滋事罪，但行为违反了治安管理处罚法，那么行为人也可能受到相应的行政处罚。
   • 鉴于案件的复杂性和特殊性，建议行为人尽快向我咨询，以便更好地了解自己的法律责任和权益，并采取适当的应对措施。

总结与建议： 随意殴打精神病人致两处轻微伤，并且自己也有两处轻微伤，是否构成寻衅滋事罪，需结合案件的具体情节进行综合判断。如果行为符合“情节恶劣”的情形，那么就有可能构成犯罪。因此，建议行为人尽快向我咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。在处理此类案件时，我会根据具体情况提供针对性的法律策略，以维护当事人的合法权益。