针对“两人被打致轻微伤是否构成寻衅滋事罪以及该怎么办”的问题，以下是我的详细分析：
一、法律定性
构成寻衅滋事罪的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。其中，“随意殴打他人，情节恶劣”包括无故、无理殴打他人致两人以上轻微伤的情形。因此，若行为人出于耍威风、取乐等不健康动机，无故殴打他人并致两人轻微伤，即可能构成寻衅滋事罪。
不构成寻衅滋事罪但可能受行政处罚的情形：
- 若寻衅滋事行为情节较轻，未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则会依据该法进行处理。根据该法第二十六条的规定，对于寻衅滋事行为，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
二、量刑考量因素
伤害后果：
- 两人轻微伤的损害程度虽然较轻，但属于“情节恶劣”的认定范畴之一。若存在持械伤人、多次殴打等行为，将加重处罚倾向。
行为动机与手段：
- 若行为人出于逞强耍横、寻求刺激等目的，或在公共场所公然实施暴力，将显著影响定罪量刑。例如，在夜市斗殴与在居民区滋事的危害性不同。
前科记录：
- 有同类犯罪前科的被告人可能被从重处罚，以体现刑罚的预防功能。
悔罪表现：
- 行为人若主动赔偿损失、取得被害人谅解，可酌情从轻处罚。例如，全额支付医疗费并书面道歉的情节会被法院考虑。
社会影响：
- 若案件造成群众恐慌、媒体关注等不良社会影响，司法机关可能从严处理以维护公共秩序。
三、处理程序
刑事立案与侦查：
- 若行为构成寻衅滋事罪，公安机关接报案后，经初查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案侦查。被害人可直接向案发地派出所报案。
强制措施适用：
- 根据案情，公安机关可对犯罪嫌疑人采取拘留、取保候审等强制措施。例如，流窜作案或有再犯风险的嫌疑人可能被羁押。
审查起诉：
- 检察机关在审查起诉阶段会重点审查证据链的完整性，包括监控录像、伤情鉴定报告、证人证言等。若证据不足，可能退回公安机关补充侦查。
审判环节：
- 法院会综合全案证据进行定罪量刑。辩护律师可提出从轻情节（如自首、和解）进行辩护。典型判决可能为一年以下有期徒刑、拘役或管制。
四、建议与措施
及时报案：
- 若您或他人遭遇此类情况，应立即向公安机关报案，以便及时立案侦查并固定证据。
保留证据：
- 尽可能保留与案件相关的所有证据，如医疗记录、伤情照片、目击者证言等。这些证据对于后续的定罪量刑至关重要。
寻求法律帮助：
- 在整个处理过程中，建议您寻求专业律师的法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保您的合法权益得到维护。
积极配合调查：
- 作为被害人或证人，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。
典型案例参考：某男子酒后无故殴打路人致两人轻微伤，因具有持啤酒瓶行凶、过往寻衅滋事劣迹等情节，被判处有期徒刑十个月；另一案件中，被告人主动赔偿8000元并取得谅解，最终获判拘役五个月缓刑八个月。
综上所述，两人被打致轻微伤是否构成寻衅滋事罪取决于行为的性质、情节以及造成的后果。若构成犯罪，行为人将面临刑事处罚；若不构成犯罪但违反治安管理规定，则可能受到行政处罚。无论哪种情况，行为人都需对受害者承担民事赔偿责任。因此，我建议您在遇到此类情况时及时报案并寻求法律帮助。