结论：同一公司连续工作五年后新签一年期劳动合同，是否违反《劳动合同法》需分情况讨论，具体如下：

1. 若原劳动合同到期后，公司维持或提高原劳动合同条件续签，员工拒绝续签的：

   • 法律分析：根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在此情况下，若公司提出续签一年期合同且条件未降低，员工拒绝续签，则公司无需支付经济补偿，且该行为不违反《劳动合同法》。
   • 建议：员工应仔细评估续签条件，若认为条件合理，可考虑续签；若认为条件降低或存在其他不合理因素，可拒绝续签并要求公司支付经济补偿（若符合其他支付条件）。

2. 若原劳动合同到期后，公司降低原劳动合同条件续签，员工拒绝续签的：

   • 法律分析：同样根据《劳动合同法》第四十六条第五项，若公司降低续签条件导致员工拒绝续签，公司应当向员工支付经济补偿。此外，若公司以此为由不续签或降低条件续签被员工拒绝后终止劳动关系，可能构成违法终止，需支付赔偿金（经济补偿的两倍）。
   • 建议：员工应保留好原劳动合同及续签条件的相关证据，以便在发生纠纷时维护自身权益。若公司降低条件续签，员工可拒绝并要求公司支付经济补偿或赔偿金。

3. 若原劳动合同到期后，公司未与员工协商一致直接终止劳动关系：

   • 法律分析：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若员工在公司连续工作五年，已满足订立无固定期限劳动合同的条件（假设此前已订立过至少一次固定期限劳动合同），公司未经协商直接终止劳动关系，可能构成违法终止，需支付赔偿金。
   • 特殊情况：若员工此前未与公司订立过固定期限劳动合同，或虽订立过但不符合连续订立二次的条件，则公司有权在劳动合同到期后终止劳动关系，但需支付经济补偿（若符合支付条件）。
   • 建议：员工应核实自己与公司订立劳动合同的情况，若满足订立无固定期限劳动合同的条件，可要求公司续签无固定期限劳动合同；若公司拒绝并终止劳动关系，员工可要求公司支付赔偿金。

进一步思考：

• 员工在面对公司续签合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，确保自身权益不受损害。
• 若员工对公司续签合同的条款存在疑问或不满，应及时与公司沟通协商，寻求合理解决方案。
• 若发生劳动纠纷，员工可先尝试通过协商、调解等方式解决；若无法解决，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

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