核心结论：针对对方迟迟不开发票的情况，您可以根据具体情况采取以下措施：1. 友好沟通协商；2. 向税务机关举报；3. 通过法律途径解决。以下为详细说明：

1. 友好沟通协商

   • 首先，建议您以友好、理性的态度与对方进行沟通。明确告知对方按照我国相关税收法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。说明您需要发票用于财务报销、税务抵扣等合法用途，要求对方尽快开具。
   • 在沟通时，注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续可能需要的维权过程中会起到重要作用。

2. 向税务机关举报

   • 如果友好沟通无果，您可以向当地税务机关进行举报。您可以拨打12366纳税服务热线，向税务机关反映对方不开发票的违法行为。
   • 举报时，要尽可能详细地提供对方的相关信息，包括对方的企业名称、纳税人识别号（如果是企业）、经营地址、联系方式，以及您与对方交易的具体情况，如交易时间、交易内容、交易金额等。税务机关在接到举报后，会依法进行调查处理，对存在违法行为的单位或个人进行相应的处罚，并责令其为您开具发票。

3. 通过法律途径解决

   • 如果因为对方不开发票给您造成了实际的损失，例如您无法进行正常的财务报销，导致您需要自行承担相关费用，或者影响了您的税务抵扣等，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担因不开发票给您造成的损失赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失与对方不开发票的行为之间存在因果关系，如您因无法报销而自行支付费用的凭证、因无法税务抵扣而多缴纳税款的证明等。

温馨提示：在整个处理过程中，您要保持冷静和理性，依法依规维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。