以下是一份因公司不签劳动合同且未缴纳社保而提出辞职的详细辞职信模板，内容既正式又符合法律要求，同时融入了对您当前情况的全面考虑：
辞职信
致：[公司全称]
部门负责人/人力资源部：[姓名或职位]
日期：[填写具体日期]
主题：因公司未依法签订劳动合同及缴纳社会保险提出解除劳动关系的通知
尊敬的[公司名称]领导：
您好！
我是[您的姓名]，身份证号[身份证号码]，自[入职年月日]起在贵公司担任[职位名称]。首先，我想对贵公司在我任职期间给予的工作机会和培养表示衷心的感谢。然而，经过慎重考虑，我决定因贵公司未依法与我签订书面劳动合同，且未按时足额为我缴纳社会保险，而提出辞职。
一、辞职原因
未签订书面劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但自入职以来，贵公司一直未与我签订书面劳动合同，这违反了法律法规的明确要求。
未缴纳社会保险：根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条及《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当按时足额为劳动者缴纳社会保险。社会保险是保障劳动者基本生活和未来福祉的重要制度，对于劳动者来说具有极其重要的意义。然而，贵公司至今未为我办理社会保险缴纳手续，这严重损害了我的合法权益，也给我未来的生活带来了诸多不确定性和风险。
二、辞职决定
鉴于上述原因，我决定依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第一款第（三）项及第（四）项的规定，即“用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的”和“用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的（此处可引申理解为未签订劳动合同也视为未提供合法劳动条件）”，提出解除与贵公司的劳动关系。
三、具体要求
解除劳动关系日期：我计划在[离职日期，建议提前30天或按实际情况合理确定]正式离职，以便贵公司有足够的时间进行工作交接和人员安排。
补缴社会保险：请贵公司在收到本通知后，尽快为我补缴在职期间的社会保险费用，并协助我办理好相关的社保转移手续。
支付经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第（一）项的规定，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。我要求贵公司按照法律规定向我支付经济补偿金（计算方式：工作满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
未签劳动合同的双倍工资差额：同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，我还要求贵公司支付我入职以来未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
四、后续行动
若贵公司未在限期内履行上述义务，我将保留通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益的权利。同时，我也希望贵公司能够正视这一问题，积极采取措施予以纠正，以避免类似情况的再次发生。
五、感谢与祝愿
感谢贵公司在我工作期间给予的支持和帮助。我衷心祝愿贵公司在未来的发展中能够更加注重员工的合法权益，为员工创造一个更加公平、和谐的工作环境，取得更加辉煌的成就。
此致
敬礼！
申请人（签字）：[手写签名]
联系方式：[手机/邮箱]
日期：[填写提交日期]
注意事项：
证据留存：在提交辞职信前，请确保已收集好工资条、工作证、考勤记录等证据，以证明您与公司存在劳动关系及公司未缴纳社保的事实。
送达方式：建议通过EMS邮寄（备注“解除劳动关系通知书”）或当面递交并录音的方式送达辞职信，以确保通知的有效送达。
法律咨询：若涉及补偿金争议或双倍工资差额等复杂问题，可咨询当地劳动监察大队或专业律师，以明确维权步骤和策略。
离职手续：在办理离职手续时，要求公司出具书面离职证明，并妥善保管好相关文件和资料，以避免后续纠纷。
希望这份辞职信模板能够帮助您合法、有效地维护自身权益。