结论：骑平衡车摔倒，商场是否有责任需根据具体情况判断，主要看商场是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、商场有责任的情况
商场地面存在安全隐患：
- 如果商场的地面存在坑洼、湿滑、障碍物等安全隐患，且商场未及时清理或设置警示标志，导致您骑平衡车时摔倒，那么商场可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
商场未提供必要的安全设施或指示：
- 如果商场内没有设置合理的骑行路线、未提供必要的防护设施（如防滑垫、护栏等），或者未在危险区域设置明显的警示标志，导致您摔倒，商场也可能因此承担责任。
二、商场无责任的情况
您自身存在过错：
- 如果您骑平衡车时速度过快、操作不当，或者未注意周围环境，导致摔倒，且商场地面和设施均无明显安全隐患，那么商场可能不承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
商场已尽到安全保障义务：
- 如果商场已经对地面进行了定期维护，设置了合理的骑行路线和防护设施，并在危险区域设置了明显的警示标志，且您摔倒的原因与商场的设施或管理无关，那么商场不承担责任。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果您认为商场存在过错，建议立即收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明商场未尽到安全保障义务。
与商场协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与商场进行协商，要求商场承担相应的赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，包括起诉商场、申请调解等。
总结：骑平衡车摔倒，商场是否有责任需根据具体情况判断。如果您认为商场存在过错，建议收集证据并与商场协商；如果协商无果，可以向我咨询法律帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。