结论概述：在您与原单位劳动合同存续期间，外派单位要求您签订劳务合同，这一行为可能涉及多重法律关系与权益考量。以下将从法律关系分析、权益保护、应对策略三个角度进行详细阐述。

1. 法律关系分析

• 劳动合同与劳务合同的区别：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议，受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规调整。而劳务合同则通常指提供劳务一方与接受劳务一方之间，就劳务事项达成的协议，更多受《民法典》等民事法律调整。两者在法律性质、权利义务、争议解决方式等方面存在显著差异。
• 双重劳动关系问题：根据《劳动合同法》及相关规定，虽然法律未明确禁止双重劳动关系，但劳动者在履行与原单位的劳动合同时，若同时与其他单位建立劳动关系，可能对原单位的工作任务造成影响，或违反原单位的规章制度。在此情况下，若外派单位要求签订劳务合同，可能构成对原劳动合同关系的潜在冲突或补充，需谨慎处理。

2. 权益保护

• 原单位权益：若您与原单位的劳动合同中明确规定了禁止或限制在外兼职或建立其他劳动关系的条款，您需遵守该约定，否则可能面临违约责任。同时，原单位有权要求您停止与外派单位的劳务关系，以维护其合法权益。
• 外派单位权益：外派单位若要求您签订劳务合同，应明确双方的权利义务，包括劳务内容、报酬、工作时间、保密义务等。但需注意，若该劳务关系实质上构成了劳动关系（如存在管理与被管理关系、提供长期稳定的劳务等），则可能因违反劳动法律法规而无效，外派单位可能面临法律风险。
• 个人权益：您作为劳动者，有权选择是否接受外派单位的劳务合同要求。若接受，应确保该合同不违反与原单位的劳动合同约定，且能充分保障您的合法权益（如报酬、工作时间、社会保险等）。若拒绝，则需与外派单位协商解决，或寻求其他合法途径维护自身权益。

3. 应对策略

• 审查合同条款：在签订任何合同前，务必仔细审查合同条款，确保合同内容合法、明确、无歧义。特别是关于权利义务、违约责任、争议解决方式等关键条款，应予以充分关注。
• 与原单位沟通：若外派单位的劳务合同要求与您与原单位的劳动合同存在冲突或潜在冲突，建议及时与原单位沟通，说明情况并寻求解决方案。避免因此产生不必要的法律纠纷。
• 咨询专业律师：面对复杂的法律关系与权益考量，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律分析和应对策略。

特殊情况说明：若外派单位实际上是想通过签订劳务合同的方式规避劳动法律法规的适用（如不缴纳社会保险、不提供劳动保护等），则该行为可能构成违法。在此情况下，您有权拒绝签订该合同，并可以向相关部门投诉举报外派单位的违法行为。

总结与建议：面对外派单位要求签订劳务合同的情况，您应首先明确自身与原单位的劳动合同关系及约定，然后仔细审查外派单位的劳务合同条款，确保合同内容合法且不损害您的合法权益。如有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。